Баутин С.П., Дерябин С.Л., Соммер А.Ф., Хакимзянов Г.С. «Исследование решений уравнений мелкой воды в окрестности подвижной линии уреза» Вычислительные технологии, 15, № 6, с. 19-41 (2010)

Для уравнений мелкой воды построены решения начально-краевых задач в виде рядов, локально сходящихся в окрестности подвижной границы вода–суша для произвольного рельефа дна. Определены закон и скорость движения этой границы при различных режимах взаимодействия волны с берегом. Полученные результаты аналитического исследования решений использованы для разработки новых аппроксимаций краевых условий на подвижной линии уреза. Приведены результаты численного решения тестовых задач с помощью явной схемы предиктор-корректор второго порядка аппроксимации на адаптивных сетках, отслеживающих положение границы вода–суша.