Шокин Ю.И., Рычков А.Д., Хакимзянов Г.С., Чубаров Л.Б. «О численных методах решения задач о накате волн на берег. I. Сравнительный анализ численных алгоритмов для одномерных задач» Вычислительные технологии, 20, № 5, с. 214-232 (2015)

Проведен сравнительный анализ метода крупных частиц, метода “годуновского” типа, метода сглаженных частиц, комбинированного метода TVD + SPH, а также метода адаптивных сеток для численного моделирования наката длинных волн на берег в рамках теории мелкой воды. Значительное внимание уделено проверке качества алгоритмов и математической модели путем их сопоставления с аналитическими решениями и результатами лабораторных экспериментов. Показаны определенные преимущества метода TVD + SPH для решения задач наката волн на берег по сравнению с другими методами. Продемонстрированы возможности успешного применения этого метода для моделирования как слабо нелинейных (необрушающихся), так и существенно нелинейных (обрушающихся) волн. В последнем случае качество результата в значительной степени зависит от удачного подбора параметров, определяющих величину донного трения.

Шокин Ю.И., Рычков А.Д., Хакимзянов Г.С., Чубаров Л.Б. «О численных методах решения задач о накате волн на берег. II. Опыт решения модельных задач» Вычислительные технологии, 20, № 5, с. 233-250 (2015)

Настоящая статья продолжает цикл работ по численному моделированию процессов заплеска поверхностных волн на берег. В ней изложены результаты решения ряда модельных задач, полученные в рамках теории мелкой воды для длинных волн различных конфигураций, амплитуд и углов наклона склонов. Продемонстрированы возможности применения вычислительного алгоритма, основанного на комбинированном методе TVD + SPH, для моделирования как слабо нелинейных (необрушающихся), так и существенно нелинейных (обрушающихся) волн. Полученные результаты сравниваются с результатами других авторов. Обсуждаются возможные причины сходства и различия сопоставляемых результатов.