Масликова Т.И., Поленов В.С. «О распространении нестационарных упругих волн в однородных пористых средах» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 104-108 (2005)

Динамическому деформированию пористой среды посвящен ряд работ. Среди них важное место занимают работы М.А. Био, в которых отражена теория распространения упругих стационарных волн в двухкомпонентной среде, состоящей из упругого скелета и пор, заполненных вязкой сжимаемой жидкостью, где открытые поры с внешней поверхностью среды имеют сообщение, а изолированные являются просто элементами твердой части пористого скелета. Изучаются волны при низкочастотных и высокочастотных амплитудах. Ранее рассматривались вопросы отражения волн на свободной границе полупространства двухкомпонентной среды, состоящей из упругого и жидкого компонентов (влажная почва, пористые звукопоглощающие материалы, пульпа). В данной работе изучаются нестационарные упругие волны в бесконечной однородной упругой среде, относящиеся к одному из актуальных разделов механики структурно-неоднородных сред. Пористость понимается как объемная локальная несплошность материальной среды: полость, заключенная в объеме твердой фазы, заполненная газом в результате газовыделения или газопоглощения при литье. Индивидуальные морфологические особенности пор обусловлены их генезисом. Механизм зарождения пор в металлах не гомогенен. Обладая в общем случае произвольной формой и размерами, поры могут быть локализованы, как внутри металла, так и на его границах, образуя замкнутые, тупиковые и сквозные поры. Наличие и степень пористости в твердых телах учитывается с помощью коэффициента пористости τ,равного отношения объема пор к общему объему, занимаемому средой. Используя математическую теорию разрывов для основных соотношений, показано, что в такой среде распространяются две продольные и одна поперечная волны. Получены дифференциальные уравнения, определяющие изменение интенсивности продольных и поперечных волн в процессе их распространения.

Кукуджанов С.Н. «Влияния меридиональных усилий на собственные колебания и динамическую устойчивость оболочки вращения, близкой по форме к цилиндрической» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 161-173 (2005)

Исследуется влияние меридиональных усилий (как сжимающих, так и растягивающих), приложенных к краям оболочки вращения, близкой к цилиндрической, на форму волнообразования, величину наинизших собственных частот и динамическую устойчивость. Рассматриваются оболочки средней длины, у которых форма образующей срединной поверхности описывается параболической функцией. На основании теории пологих оболочек получено разрешающее уравнение колебаний соответствующей предварительно напряженной оболочки. Приведенное уравнение отличается от известного дополнительным членом, который может иметь такой же порядок, как и другие учтенные члены. Рассмотрены оболочки как положительной, так и отрицательной гауссовой кривизны. Предполагалось, что края оболочки свободно оперты. Приведены в безразмерной форме формулы и универсальные кривые зависимости наименьшей частоты, формы волнообразования и границ областей динамической неустойчивости от предварительного напряжения и амплитуды отклонения оболочки от цилиндра. Показано, что при наличии предварительных напряжений, отклонение оболочки от цилиндрической формы (порядка толщины) могут существенно изменить низшие частоты, форму волнообразования и границы областей динамической неустойчивости.

Шатина А.В. «О деформациях планеты, содержащей подвижное внутреннее ядро, в гравитационном поле центрального тела и спутника» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 3-12 (2005)