Горшков А.Г., Тарлаковский Д.В., Шукуров А.М. «Нестационарные колебания системы из двух эксцентричных сферических оболочек с акустическим заполнителем» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 81-88 (2005)

Изучается осесимметричная задача о распространении волн в акустической среде, ограниченной двумя эксцентрично расположенными тонкими упругими сферическими оболочками. Она сводится к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений в пространстве преобразований Лапласа. Оригиналы искомых функций находятся с помощью вычетов. Подобные задачи и методы их решений рассмотрены и ранее

Ковалев В.А., Коссович Л.Ю., Таранов О.В. «Дальнее поле волны Рэлея для упругой полуполосы при действии торцевой нагрузки» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 89-96 (2005)

Ранее проведена классификация нестационарных напряженно-деформируемых состояний (НДС) пластин и оболочек при ударных торцевых нагружениях. Применение асимптотических методов позволило расчленить нестационарное НДС в случаях продольных воздействий тангенциального (LT) и изгибающего (LM) типов на составляющие с различными показателями изменяемости и динамичности: использовались тангенциальное и поперечное низкочастотные приближения, параболический погранслой в окрестности квазифронта (фронта двумерной волны растяжения), высокочастотные коротковолновые приближения, а также гиперболические погранслои в малой окрестности фронта волны расширения. Доказательство существования областей согласования показало полноту используемых приближений и корректность примененной схемы расчленения. Нестационарное НДС в случае нормального торцевого воздействия (NW) занимает особое место в классификации. Здесь появляется квазифронт в окрестности условного фронта поверхностной волны Рэлея, причем гиперболические уравнения теории типа Тимошенко ошибочно воспринимают этот квазифронт как фронт новой особой сдвиговой волны. Указанное свойство выделяет этот тип НДС среди вышеуказанных типов и не позволяет использовать для анализа вышеприведенную схему расчленения. Ранее сформулирована асимптотическая модель, ориентированная на выделение решения в окрестности условного фронта поверхностной волны Рэлея в классической задаче Лэмба для упругого полупространства. Эта модель предполагает на первом этапе анализ гиперболического уравнения, описывающего одномерное распространение волны Рэлея вдоль границы полуплоскости. На втором этапе определяется затухание вглубь полуплоскости путем последовательного решения двух однотипных задач Неймана. Ранее тем же самым асимптотическим методом построены уравнения дальнего поля волны Рэлея в бесконечном упругом слое. В публикуемой работе впервые асимптотическим методом построены уравнения для нахождения решения в окрестности условного фронта поверхностных волн Рэлея при торцевом воздействии нормального вида. Разработанный подход имеет общий характер и может быть использован при исследовании распространения волн в оболочках.

Рабинский Л.Н. «Нестационарная задача дифракции плоской акустической волны давления на тонкой эллиптической оболочке» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 184-191 (2005)

Рассматривается плоская задача дифракции нестационарной плоской косой волны давления на тонкой упругой эллиптической оболочке, помещенной в акустическую среду. Для определения гидродинамического давления, действующего на оболочку, используется переходная функция, построенная на основании модифицированной гипотезы тонкого слоя для оболочек переменной кривизны. Интегрирование уравнений движения оболочки типа Тимошенко осуществляется методом конечных разностей средствами Matlab 6.5.

Акуленко Л.Д., Кумакшев С.А., Марков Ю.Г. «Возмущенное вращение Земли» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 19-29 (2005)