Акуленко Л.Д., Коровина Л.И., Нестеров С.В. «Собственные поперечные колебания вращающегося стержня» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 3-14 (2007)

Проводится исследование собственных частот и форм поперечных колебаний стержня, вращающегося вокруг фиксированной на его конце оси. Рассматриваются случаи малых, умеренно больших и асимптотически больших угловых скоростей вращения. Детальный анализ проводится в случае однородного стержня с защемленным левым и со свободным правым концом. С помощью оригинального конструктивного алгоритма на основе понятия "сагиттальной функции" построены зависимости собственных частот и форм от скорости вращения для низших мод колебаний. Установлена эволюция к модели, соответствующей колебаниям быстро вращающейся нити под действием центробежных сил инерции. Показано, что при увеличении угловой скорости вращения собственные частоты возрастают практически линейно. Результаты могут представить интерес для технических приложений применительно к исследованию колебаний чувствительных элементов высокоточных приборов, быстровращающихся протяженных элементов механизмов (лопаток турбин, лопастей воздушных винтов и др.).

Сухоручкин Д.А. «О прецессии стоячей волны в струне с закрепленными концами» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 15-22 (2007)

Выводятся нелинейные дифференциальные уравнения движения струны. В одномодовом приближении исследуется эволюция поперечной стоячей волны. Найдена зависимость скорости прецессии и поправки к частоте колебаний от величины полуосей эллипса, описываемого средней точкой струны.

Гулгазарян Г.Р. «Колебания безмоментной консольной незамкнутой ортотропной цилиндрической оболочки переменной кривизны» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 84-99 (2007)

Исследуются собственные колебания консольной незамкнутой ортотроп-ной цилиндрической оболочки с произвольной плоской направляющей. Предполагается, что оболочка шарнирно опирается на две образующие и ее жесткость на изгиб равна нулю (безмоментная оболочка). Найдены дисперсионные и характеристические уравнения для нахождения характеристики собственных частот и коэффициентов затухания соответствующих форм колебаний. Конкретные вычисления выполнены для оболочек с направляющими в виде параболы с различной величиной кривизны и длины образующей.

Кукуджанов К.В. «Распространение одномерных упруговязкопластических волн в композиционных материалах» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 165-173 (2007)

Рассмотрены задачи распространения упругих и упруговязкопластических волн в слоистых и волокнистых композитах на основе двухскоростной модели, предложенной Кукуджановым К.В. (Двухскоростная модель упруговязкопластического деформирования композитных материалов «Известия РАН. Механика твердого тела». 2001. № 5. С. 74-86). Исследовано распространение как плоских волн распространяющихся параллельно волокнам, так и волн, распространяющихся в перпендикулярном к ним направлении. Для конкретных композитов (угле- и боропластиков, вольфрамовых волокон в алюминиевой матрице) проведено сравнение полученных решений с результатами экспериментальных исследований, приведенными в литературе. Показано хорошее совпадение результатов теории с экспериментальными данными. Для того чтобы понять особенности распространения нестационарных волн в композитах, получены решения ряда одномерных задач по распространению как упругих, так и упруговязкопластических волн в слоистых и волокнистых композитах. Приводится сравнение решений, полученных по односкоростной и двухскоростной моделям с результатами экспериментов и результатами, полученными в литературе по другим моделям, что позволяет оценить точность самих моделей и используемого численного метода. Для увеличения точности расчета решения полученных систем гиперболических уравнений использовался численный метод характеристик.