Асланов В.С. «Колебания спутника с вертикальным упругим тросом на орбите» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 3-15 (2011)

Рассматривается движение на круговой орбите спутника относительно центра масс с упругой тросовой системой, развернутой по местной вертикали. Концевой груз совершает гармонические колебания. Изучается движение спутника под действием гравитационного момента и момента от силы натяжения троса. Построена бифуркационная диаграмма и найдены возможные гетеро- и гомоклинические сепаратрисные траектории. С помощью метода Мельникова исследовано хаотическое поведение спутника в окрестности сепаратрис под действием периодической силы натяжения троса. Результаты работы могут быть полезны для анализа систем гравитационной стабилизации с помощью троса, а также при исследовании поведения спутника относительно центра на орбите с развернутым тросом.

Кузнецова Е.Л., Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В. «Распространение нестационарных волн в упругом слое» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 144-152 (2011)

Рассматривается плоская задача о распространении нестационарных волн в плоском слое постоянной толщины, заполненном однородной линейно упругой изотропной средой при отсутствии массовых сил и нулевых начальных условиях. Предполагается, что на одной границе слоя нормальные напряжения заданы в виде дельта-функции Дирака, касательные напряжения равны нулю, а вторая граница жестко защемлена. Для решения используются преобразования Лапласа по времени и Фурье по продольной координате. Найдены нормальные перемещения в произвольной точке слоя в виде конечных сумм.

Шекоян А.В. «Волны в твердой среде с порами, заполненными жидкостью» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 153-163 (2011)

Развивается динамическая нелинейная теория деформации двухфазной среды – тело с порами, заполненными жидкостью. Из вариционного принципа выведены нелинейные уравнения, учитывающие движения твердой, жидкой фаз и изменения пористости. Учитываются все типы нелинейности, в том числе нелинейное трение. Выведены формулы для скоростей линейной и нелинейной волн и коэффициента поглощения. Рассмотрены одномерные и трехмерные случаи. В трехмерном случае выведено уравнение, описывающее эволюцию профиля волны, а также нелинейное уравнение Шредингера. Изучены их решения и получены солитонообразные решения, а также решение для узких пучков.