Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. «Параметрические колебания механической системы и их устойчивость при произвольном коэффициенте модуляции» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 3-13 (2013)

На примере маятника переменной длины исследуются собственные частоты и формы параметрических колебаний механической системы при сколь угодно малых до предельно допустимых значений коэффициента модуляции. Аналитическими и численными методами построены и изучены границы резонансных зон первых четырех мод колебаний, установлены основные качественные свойства высших мод. Доказано полное вырождение мод с четными номерами, т.е. совпадение частот симметричных и несимметричных форм собственных колебаний для допустимых значений параметра модуляции. Построена глобальная картина границ областей устойчивости нижнего положения равновесия и показано существенное отличие от диаграмм Айнса–Стретта. Установлены специфические свойства собственных форм колебаний.

Шляхин Д.А. «Вынужденные нестационарные осесимметричные колебания пьезокерамической тонкой биморфной пластины» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 77-85 (2013)

Рассматривается нестационарная осесимметричная задача для тонкой аксиально поляризованной биморфной пластины при действии на торцевых поверхностях электрического потенциала, являющегося произвольной функцией радиальной координаты и времени. На основании теории Тимошенко методом конечных интегральных преобразований построено новое замкнутое решение. Полученные расчетные соотношения позволяют исследовать напряженно-деформированное состояние пьезокерамических элементов со сплошными и разрезными круговыми электродами.

Аврамов К.В., Бреславский И.Д. «Колебания прямоугольных в плане пологих оболочек с двумя свободно опертыми противоположными краями» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 86-95 (2013)

Аналитически найдены точные собственные формы линейных колебаний прямоугольной в плане пологой оболочки с двумя свободно опертыми противоположными краями. Эти формы использованы для получения дискретной модели колебаний пологой оболочки при геометрически нелинейном деформировании. Методом гармонического баланса исследованы свободные и вынужденные нелинейные колебания при внутреннем резонансе. Анализируется устойчивость по Ляпунову полученных периодических колебаний.

Агаян К.Л., Григорян Э.Х., Гулян К.Г. «Дифракция сдвиговой плоской волны в составном упругом пространстве с полубесконечной трещиной параллельной линии неоднородности» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 106-113 (2013)

Проблемы распространения и дифракции волн напряжений в упругих неоднородных средах представляют для исследователей несомненный интерес как с точки зрения изучения фундаментальных закономерностей динамических процессов, так и с точки зрения использования полученных результатов в приложениях к технике и технологии. В работе исследуется динамическая контактная задача о дифракции сдвиговой плоской волны на краю полубесконечной трещины в составном пространстве, состоящем из двух упругих полупространств. Затрагиваются также вопросы, связанные с возникновением поверхностных волн и поведением волнового поля в дальних зонах.