Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. «Поверхностные волны Релея и Лява при отрицательном коэффициенте Пуассона изотропных сред» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 4, с. 74-89 (2014)

Выполнено сравнение поведения поверхностных волн Релея и первой моды волн Лява при положительных и отрицательных коэффициентах Пуассона изотропных сред. Показано, что скорость волн Релея растет с уменьшением коэффициента Пуассона, и особенно быстро при отрицательных коэффициентах меньших –0.75. Продемонстрировано, что при положительных коэффициентах Пуассона вертикальная компонента смещений волн Релея затухает с глубиной после некоторого начального возрастания, а при отрицательных коэффициентах Пуассона имеет место монотонное убывание. Для волн Релея характерны эллиптические траектории движения частиц со сменой направления вращения при критических глубинах и линейная вертикальная поляризация на этих глубинах. Установлена меньшая вытянутость эллиптических орбит и большие критические глубины при отрицательных коэффициентах Пуассона. Показано, что изменение распределений напряжений в волнах Релея с безразмерной глубиной происходит немонотонным образом с изменением коэффициента Пуассона при положительных и отрицательных его значениях. Лишь при стремлении коэффициента Пуассона к –1 напряжения сильно возрастают. Найдено, что для первой моды волн Лява в случае несжимаемого тонкого покрывающего слоя скорость волн сильно увеличивается при отрицательных коэффициентах Пуассона материала в полупространстве. При большой толщине несжимаемого слоя волна очень слабо проникает в полупространство при любом его коэффициенте Пуассона. При отрицательных коэффициентах Пуассона для слоя и полупространства волна Лява в основном локализуется в покрывающем слое при любой его толщине, и слабо проникает в полупространство. Для первой моды волн Лява обнаружен сильный рост максимума одного из сдвиговых напряжений на границе раздела между покрывающим слоем и материалом полупространства с убыванием коэффициентов Пуассона обоих. Для другого сдвигового напряжения имеет место скачок напряжения на границе раздела и менее простая зависимость напряжения от коэффициентов Пуассона с двух сторон от границы раздела.

Шляхин Д.А. «Вынужденные осесимметричные колебания толстой круглой жестко закрепленной пьезокерамической пластины» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 4, с. 90-100 (2014)

Построено новое замкнутое решение осесимметричной нестационарной задачи теории электроупругости для круглой толстой пьезокерамической пластины с жестким закреплением ее внешней цилиндрической поверхности. Использование смешанных краевых условий для криволинейной плоскости позволяет получить достаточно простые расчетные соотношения. Замкнутое решение построено методом разложения по собственным вектор-функциям в форме структурного алгоритма конечных преобразований. С помощью полученных соотношений определяется частота собственных колебаний, напряженно-деформированное состояние исследуемого элемента, а также все характеристики индуцируемого электрического поля.