Исраилов М.Ш. «Связанные сейсмические колебания трубопровода в бесконечной упругой среде» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 57-66 (2016)

Дано точное решение задачи о совместных (связанных) сейсмических колебаниях подземного трубопровода и бесконечной упругой среды. На основании установленной теоремы о разделении граничных условий для волновых потенциалов на поверхности цилиндра предложен способ, существенно упрощающий решение внешней задачи для среды. Полученные результаты исправляют существующее в литературе некорректное рассмотрение задачи. Благодаря точности постановки, решение задачи может служить тестом для оценки погрешности приближенных подходов и решений в сейсмодинамике протяженных подземных сооружений. Дано сравнение точного решения и решения, полученного в приближении одномерной деформации среды, предложенного ранее при формулировке связанных задач для трубопровода. Результаты сравнения показывают, что решения практически совпадают как при дозвуковом режиме (когда скорость сейсмической волны меньше стержневой скорости распространения волн в трубопроводе), так и в сверхзвуковом, при котором возможно появление резонанса. Таким образом, подтверждается высокая точность существенно более простой теории одномерной деформации.

Жбадинский И.Я. «Взаимодействие однопериодических дискообразных трещин при падении упругой гармонической волны» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 151-160 (2016)

Исследована симметричная задача распространения гармонических волн в упругом пространстве с однопериодическим массивом взаимодействующих дискообразных трещин. С помощью полученной фурье-преобразованиями периодической функции Грина, задача сводится к граничному интегральному уравнению (ГИУ) относительно функции, характеризирующей скачок перемещений на одной из трещин. Искомая функция определяется путем численного решения ГИУ. Приведены графики зависимости коэффициентов интенсивности динамических напряжений в окрестности круговой трещины от волнового числа при различных расстояниях между дефектами.

Ильясов Х.Х., Кравцов А.В., Кузнецов С.В., Секерж-Зенькович С.Я. «Внешняя пространственная задача Лэмба. Распределенная по поверхности гармоническая нагрузка» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 50-56 (2016)

Исследуются решения внешней задачи Лэмба от распределенной гармонической поверхностной нагрузки, действующей на границу упругого полупространства. Рассматривается нормальная к поверхности нагрузка, распределенная по поверхности в виде ядра Паусеона. Решения строятся с помощью интегральных преобразований и метода конечных элементов.