Иванова А.В., Остапенко В.В., Чупахин А.П. «Численное моделирование течений мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере» Сибирский журнал чистой и прикладной математики, 10, № 3, с. 30-45 (2010)

Приведена система законов сохранения массы и полного импульса для уравнений мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере. Построены точные решения в классе стационарных волн со ступенчатым профессорлем глубины – бор на сфере. Эти решения использованы для тестирования предложенной в работе явной двухслойной по времени разностной схемы. На основе данной схемы проведено численное моделирование процесса эволюции одномерных нестационарных прерывных волн на вращающейся притягивающей сфере.

Пухначев В.В., Пухначева Т.П. «Задача Куэтта для среды Кельвина–Фойхта» Сибирский журнал чистой и прикладной математики, 10, № 3, с. 94-109 (2010)

Изучен аналог классической задачи Куэтта о движении несжимаемой вязкоупругой среды Кельвина–Фойхта в зазоре между двумя соосными цилиндрами. Внешний цилиндр покоится, а внутренний либо принудительно вращается с постоянной скоростью, либо вращается по инерции. Доказана однозначная разрешимость обеих задач. Найдена аналогия между распространением акустических цилиндрических волн в вязком газе и поперечных волн в среде Кельвина–Фойхта при ее движении по круговым траекториям Исследованы асимптотики стабилизации решения к течению Куэтта в первой задаче и приближения инерционного движения цилиндра к состоянию покоя. В зависимости от параметров задачи, предельные режимы движения могут иметь как монотонный, так и колебательный характер.