Казакова М.Ю. «Трансзвуковые течения газа с неплоскими ударными волнами» Сибирский журнал чистой и прикладной математики, 13, № 1, с. 57-67 (2013)

Нелинейное уравнение Кармана–Гудерлея, задающее возмущения равномерного потока, двигающегося со скоростью звука, применяется для моделирования течений газа в окрестности поверхности перехода через скорость звука. Целью работы является исследование инвариантных решений уравнения Кармана–Гудерлея для описания трехмерных течений газа с ударными волнами на неплоских поверхностях. Для построения решения было исследовано глобальное поведение интегральных кривых. Исследование периодов полученных решений показало, что возможны случаи нескольких вложенных ударных волн на винтовых поверхностях.

Лазарев Н.П. «Метод фиктивных областей в задаче о равновесии пластины Тимошенко, контактирующей с жестким препятствием» Сибирский журнал чистой и прикладной математики, 13, № 1, с. 91-104 (2013)

Исследуется нелинейная задача о равновесии пластины с условиями типа Синьорини на части границы. Методом фиктивных областей установлено, что исходную задачу можно получить с помощью предельного перехода в семействе вспомогательных задач, формулируемых в более широкой области. Каждая задача семейства моделирует равновесие пластины, содержащей трещину. При этом на внутренней границе, соответствующей трещине, налагаются условия непроникания противоположных берегов трещины в виде неравенств. Для вариационных формулировок рассматриваемых задач найдены эквивалентные дифференциальные постановки.