Земляк В.Л., Козин В.М., Самар Е.А. «Исследование волнового сопротивления подводного судна под ледяным покровом» Сибирский журнал чистой и прикладной математики, 13, № 2, с. 45-50 (2013)

Приводится анализ модельных экспериментов по исследованию волнового сопротивления подводного судна при движении под ледяным покровом. Известно, что максимальные значения волнового сопротивления, действующего на погруженное тело в результате генерации поверхностных волн, соответствуют волноводному режиму распространения изгибно-гравитационных волн в ледяном покрове от движения подводного судна. С целью исследования волнового сопротивления была проведена серия экспериментов в опытовом бассейне, посредством буксировки модели подводного судна под модельным льдом с использованием гравитационной буксировочной системы.

Мамонтов Е.В. «Об устойчивости простого решения уравнений мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере» Сибирский журнал чистой и прикладной математики, 13, № 2, с. 79-85 (2013)

Система уравнений теории мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере допускает простое решение. Обсуждается вопрос об устойчивости этого решения. Малые возмущения указанного решения описываются системой уравнений, получающейся линеаризацией исходной системы на рассматриваемом решении. После полного разделения переменных задача сводится к нахождению собственных значений в сингулярной краевой задаче для системы из четырех обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. В частном случае, когда возмущения зависят только от широтной переменной, удается доказать, что собственные значения являются чисто мнимыми. Тем самым анализируемое решение устойчиво относительно таких возмущений. В общем случае используются численные методы. Численный эксперимент указывает, что и в общем случае собственные значения – чисто мнимые, т.е. изучаемое решение устойчиво относительно малых возмущений произвольного вида.