Гадыльшин Р.Р. «О модельном аналоге резонатора Гельмгольца в усреднении» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 236, с. 79-86 (2002)

Рассматривается краевая задача для уравнения Гельмгольца в R² с граничным условием Дирихле на множестве дуг. Это множество получено из окружности вырезанием отверстий малых размеров, которые расположены периодически и близко друг от друга. Установлено соотношение между размером отверстий и размером границы, при котором рассмотренная краевая задача является аналогом резонатора Гельмгольца с граничными условиями Дирихле, и построены асимптотики полюсов с малой мнимой частью для аналитического продолжения решения возмущенной краевой задачи.