Гущина Л.Г. «Аддитивно-асимптотическое представление дисперсионного уравнения поверхностных волн Лява для одной модели земной коры» Электронный журнал: наука, техника и образование, № 1, с. 184-194 (2016)

Рассматривается возможность нахождения плотности разреза земной коры в верхней мантии по данным сейсмологии с привлечением данных глубинного сейсмического зондирования. Исследуется однозначность восстановления плотностного разреза для плоской двухслойной на полупространстве модели с постоянными параметрами в первом слое и в полупространстве и зависящими от глубины регулярными параметрами во втором слое

Левин В.А., Надкриничный Л.В. «Численное исследование генерации волн на поверхности при погружении твёрдого тела в жидкость» Вычислительная механика сплошных сред, 4, № 1, с. 65-73 (2011)

Рассматриваются результаты численного моделирования погружения цилиндрического твёрдого тела в невозмущённую жидкость. Исследуется волонообразование при данном процессе, а также зависимость параметров образованных волн от параметров тела. Используется модель мелкой воды в цилиндрической системе координат. Применяется разностная схема с неувеличивающейся полной вариацией (TVD схема) на разностной сетке типа «C» по классификации Аракавы.

Бурнышева А.В., Любимов Д.В., Любимова Т.П. «Спектр возмущений плоской поверхности раздела жидкостей в поле высокочастотных касательных вибраций в условиях невесомости» Вычислительная механика сплошных сред, 4, № 3, с. 21-31 (2011)

Исследованы спектры зависящих от времени возмущений равновесного состояния и устойчивость плоской поверхности раздела двух слоев жидкостей, имеющих разные, но соизмеримые плотности и находящихся в поле высокочастотных касательных вибраций, в условиях невесомости. Рассмотрены плоские, спиральные и пространственные возмущения. Проанализированы случаи, когда слои имеют одинаковую и разную (один из слоев в десять раз толще другого) толщину. Установлено, что самыми опасными являются монотонные плоские возмущения. Обнаружено, что при больших значениях вибрационного параметра появляются нарастающие спиральные колебательные возмущения (бегущие волны). С усилением вибраций колебательные возмущения исчезают из спектра. В случае слоев разной толщины установлено, что длина волны наиболее опасных возмущений имеет порядок толщины более тонкого слоя. Предложено объяснение наблюдавшемуся в эксперименте возникновению в двухслойной системе чередующихся страт в поле высокочастотных вибраций в условиях невесомости, связанное с нарастанием возмущений, имеющих максимальный инкремент. Выполнено количественное сравнение с экспериментом.

Осетров А.В., Нгуен Ван Шо «Расчет параметров поверхностных акустических волн в пьезоэлектриках методом конечных элементов» Вычислительная механика сплошных сред, 4, № 4, с. 71-80 (2011)

Рассматривается порядок решения двухмерной задачи распространения поверхностной акустической волны в пьезоэлектрических анизотропных средах при наличии металлических электродов, возбуждающих механические колебания (так называемый встречно-штыревой преобразователь). В качестве независимых переменных выбираются три компоненты вектора механического смещения и электрический потенциал. Задача сводится к обобщенной системе дифференциальных уравнений, допускающей решение в коммерчески доступном программном обеспечении (мода PDE пакета Comsol Multiphysics). Для случая отсутствия металлических электродов выполнено сопоставление полученных результатов с известными аналитическими решениями. Вычисления для ниобата лития продемонстрировали высокую степень совпадения с известными из литературы данными измерений. Показана необходимость учета в уравнениях всех трех компонент вектора механических смещений, что исключает возможность использования большинства пакетов, основанных на методе конечных элементов и учитывающих лишь смещения в плоскости распространения волны. Результаты работы могут быть полезными при расчете широкого класса устройств акустоэлектроники, использующихся в мобильной связи, навигации и медицинской аппаратуре.

Аббасов И.Б. «Моделирование наката нелинейных поверхностных гравитационных волн на основе уравнений Навье–Стокса» Вычислительная механика сплошных сред, 5, № 3, с. 322-326 (2012)

Рассмотрены вопросы численного моделирования наката нелинейных поверхностных гравитационных волн на основе уравнений Навье–Стокса. Сформулирована двумерная постановка задачи, описаны граничные и начальные условия. С помощью метода расщепления по физическим процессам построена дискретная модель, учитывающая коэффициент заполненности ячеек. Представлены результаты двумерного численного моделирования процесса набегания нелинейной поверхностной гравитационной волны на береговые образования мелководных акваторий.

Белянкова Т.И., Калинчук В.В. «Особенности распространения волн Лява в упругих функционально-градиентных покрытиях» Вычислительная механика сплошных сред, 10, № 1, с. 39-52 (2017)

В рамках линейной теории упругости рассмотрена задача гармонических колебаний покрытия, возбуждаемых поверхностным источником. Покрытие представляет собой функционально-градиентный слой с монотонным изменением свойств, нижняя грань которого жестко защемлена. В качестве «опорного» использован изотропный упругий материал. Методами операционного исчисления краевая задача для системы дифференциальных уравнений в частных производных сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Использование специальной замены позволило свести систему обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами к системе начальных задач Коши с матрицей, элементы которой не содержат производных функций, описывающих свойства материала среды. Для решения начально-краевой задачи применен модифицированный метод Рунге–Кутты, позволяющий эффективно контролировать погрешность вычислений. На примере сдвиговых колебаний функционально-градиентного слоя исследовано влияние характера, интенсивности и области локализации изменения физических параметров материала на особенности распространения поверхностных волн. Рассмотрены «акустически однородные» (с постоянными по толщине скоростями объемных волн) и «акустически неоднородные» покрытия. Установлено, что в отдельных случаях для покрытий с различным характером и разной областью локализации неоднородности дисперсионные характеристики могут совпадать. Показано, что, в отличие от дисперсионных, амплитудно-частотные характеристики смещений в отдельных поверхностных волнах и совокупных смещений поверхности являются более чувствительными к виду и области локализации неоднородности покрытия. Изучена роль интенсивности изменения плотности материала покрытия на структуру поверхностного волнового поля. Показана возможность управления резонансными эффектами: сдвигом резонансных частот ростом и подавлением амплитуды смещения поверхности вне резонансных областей за счет модификации свойств материала покрытия.

Григорьев В.Г., Григорьева Е.В. «Редукция поверхностных волн в конечно-элементном анализе колебаний упругих тел, содержащих жидкость» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 6, с. 11-16 (2014)

Предложена эффективная методика исключения из системы уравнений конечно-элементной модели деформируемой конструкции, содержащей жидкость, степеней свободы, связанных с высокочастотными колебаниями свободной поверхности жидкости. Количество собственных частот, обусловленных коротковолновыми колебаниями свободной поверхности, которые не оказывают существенного влияния на динамику нагружения несущей конструкции, резко возрастает с измельчением конечно-элементного разбиения гидроупругой системы. Высшие частоты этого подспектра, чередуясь с собственными частотами, обусловленными упругостью конструкции во взаимодействии ее с жидкостью, осложняют анализ ее динамических характеристик и построение математических моделей поведения при действии внешних динамических факторов.

Гетманов В.Г., Гвишиани А.Д., Строукер К., Мунгоф Дж. «Распознавание рэлеевских волновых возмущений в сигналах от датчиков гидростатического давления донных сейсмических станций» Физика Земли, № 9-10, с. 3-12 (2012)

Рассмотрена задача распознавания временных участков с Рэлеевскими волновыми возмущениями в сигналах от датчиков гидростатического давления донных сейсмических станций (ДСС) в рамках проблемы предупреждения цунами. Разработан новый алгоритм распознавания, использующий функции частотно-временных распределений (ЧВР) сигналов ДСС и процедуры принятия решений, базирующейся на сравнении вычисленных и эталонных функций ЧВР. Демонстрируются результаты по распознаванию Рэлеевских волновых возмущений в сигналах ДСС. Предложенный подход дает возможность обеспечить решения задач распознавания и классификации возмущений на временных рядах геофизических наблюдений различной природы.

Копничев Ю.Ф., Соколова И.Н., Соколов К.Н. «Пространственно-временные вариации структуры поля поглощения S-волн в районе Невадского ядерного полигона» Физика Земли, № 6, с. 39-48 (2013)

Анализируются характеристики поля поглощения короткопериодных поперечных волн в районе Невадского испытательного ядерного полигона (НИЯП). Рассматривались записи подземных ядерных взрывов (ПЯВ) и землетрясений, полученные тремя сейсмическими станциями в 1975–2012 гг. на эпицентральных расстояниях до 1000 км. Использованы методы, связанные с анализом отношений амплитуд волн Sn и Pn, Lg и Pg, а также огибающих S-коды записей близких событий. Показано, что в районе НИЯП в период проведения ядерных испытаний наблюдались существенные временные вариации структуры поля поглощения в земной коре и верхах мантии. Самые сильные вариации имели место для ПЯВ в области Пахуте Меса, где было проведено примерно 2/3 наиболее мощных взрывов. Полученные данные свидетельствуют о том, что временные изменения структуры поля поглощения связаны с миграцией глубинных флюидов. Проводится сопоставление общих характеристик поля поглощения в районах трех крупных ядерных полигонов.

Винник Л.П., Эрдуран М., Орешин С.И., Косарев Г.Л., Кутлу Ю.А., Чакир О., Киселев С.Г. «Совместное обращение P- и S-приёмных функций и дисперсионных кривых волн Рэлея: результаты для Центрального Анатолийского плато» Физика Земли, № 5, с. 33-43 (2014)

Приемные функции продольных и поперечных волн и дисперсионные кривые основной гармоники волн Рэлея использованы для исследования литосферы Центрального Анатолийского Плато. Приводятся результаты для 8 широкополосных сейсмических станций. Установлено, что на территории плато кора мощностью около 35 км подстилается мантийным козырьком с подошвой на глубине около 60 км. Скорость продольных V_p и поперечных волн V_s в этом слое составляет не более 7.6 и 4.5 км/с, соответственно, а отношение скоростей V_p/V_s близко к 1.7, т.е. на 6% меньше, чем в стандартных моделях IASP91 и PREM. Столь низкое отношение скоростей характерно для пород с высоким содержанием ортопироксена. Под высокоскоростным козырьком скорость поперечных волн понижена до 4.0–4.2 км/с, а отношение V_p/V_s близко к стандартному значению (1.8). На большинстве использованных станций в приемных функциях продольных волн не обнаружена сейсмическая фаза P410_s, сформированная на глобальной 410-км сейсмической границе. Эта граница связана с фазовым переходом оливин–шпинель, а ее исчезновение может свидетельствовать об аномально низком содержании оливина и высоком содержании базальтовой составляющей. Эта аномалия может быть связана с субдукцией большого объема океанической коры при закрытии Тетиса. В целом результаты работы свидетельствуют о высокой информативности использованного методического комплекса.

Чубарова О.С., Гусев А.А. «Региональная шкала магнитуд по поверхностным волнам для землетрясений Дальнего Востока России» Физика Земли, № 1, с. 60-71 (2017)

Создана модернизированная шкала Ms(20R) для магнитудной классификации землетрясений Дальнего Востока России по амплитудам поверхностных волн на региональных расстояниях. Шкала расширяет в сторону малых эпицентральных расстояний (0.7–20°) область применимости классической шкалы Ms(20) по Гутенбергу. Магнитуда определяется по амплитуде сигнала, предварительно пропущенного через цифровой полосовой фильтр, выделяющий компоненты с периодами вблизи 20 с. Измеряется амплитуда либо для поверхностных волн, либо, на небольших расстояниях 0.7–3°, для неразделимой волновой группы поверхностных и поперечных волн. Наличие четкой спектральной привязки отличает шкалу Ms(20R) от традиционной шкалы Ms(BB) по Соловьеву–Ванеку. Такой подход позволил практически снять проблему заметных (до –0.5) региональных и станционных аномалий, присущих шкале Ms(BB) в условиях Дальнего Востока. Отсутствие заметных станционных и региональных аномалий, а также жесткая спектральная привязка дают шкале Ms(20R) существенные преимущества при ее использовании с целью оперативного принятия решения о подаче тревоги цунами для побережий Дальнего Востока России.

Тазиев Р.М. «Свойства поверхностных акустических волн в кристаллах SrGdGa₃O₇» Фундаментальные проблемы современного материаловедения, 13, № 4, с. 506-510 (2016)

Численно исследованы свойства поверхностных акустических волн (ПАВ) в новом кристалле SrGdGa₃O₇. Показано, что ПАВ имеет максимальное значение коэффициента электромеханической связи »0.2% в Z⁺⁶²,X-срезе и направлении распространения волны вдоль оси X. Для Z,X⁺⁴⁵-среза максимальное значение коэффициента электромеханической связи ПАВ составляет величину 0.17%. Рассчитаны частотные зависимости кондактанса встречно-штыревых преобразователей (ВШП) ПАВ с числом электродов 100 и длиной волны 20 мкм для этих двух срезов кристалла SrGdGa₃O₇. Возбуждение объемных акустических волн отсутствует в обоих случаях. Вытекающая волна, возбуждаемая в Z⁺⁶²,X-срезе имеет в 4 раза меньший коэффициент электромеханической связи, чем ПАВ. В Z,X⁺⁴⁵-срезе кристалла поверхностная волна имеет очень малый коэффициент отражения от электродов, что минимизирует вклад переотражений от электродов ВШП в характеристики фильтра. Эти два среза кристалла SrGdGa₃O₇ наиболее пригодны для устройств на ПАВ.