Тактаров Н.Г., Кормилицин А.А., Лемясева Н.А. «Поперечные волны в вязкой жидкости, вызванные вращательным колебательным движением пористого шара» Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, № 4, с. 3-13 (2016)

Изучение движения жидкостей через пористые материалы представляет значительный интерес для исследования природных явлений, а также технологических процессов. В статье рассматривается движение вязкой жидкости, вызванное вращательным колебательным движением пористого шара в жидкости, помещенной в концентрическую с шаром непроницаемую сферическую оболочку. Материалы и методы. Для решения задачи используются методы математической физики и векторного анализа. Задача решается в сферической системе координат с началом в центре шара. Для построения графиков использованы численные методы. Результаты. Определено движение вязкой жидкости внутри и вне пористого шара. Получены точные аналитические решения нестационарного уравнения Бринкмана в области внутри шара и уравнения Навье–Стокса – вне шара. Выводы. Показано существование внутренних поперечных волн в жидкости, в которых скорость перпендикулярна направлению распространения волны. Внутри шара скорость жидкости изменяется от нуля в центре до некоторого значения на его поверхности. А вне шара скорость изменяется до нуля при удалении от его поверхности. На поверхности шара скорость непрерывна.

Басинский К.Ю. «Образование волн на поверхности жидкости при обтекании кругового цилиндра» Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, № 4, с. 51-59 (2016)

Цель работы – исследование процесса образования волн при обтекании потоком идеальной жидкости бесконечной глубины кругового цилиндра, находящегося под поверхностью жидкости. Материалы и методы. Для решения задачи действие цилиндра заменено действием диполя, который заменял бы собой цилиндр при его обтекании неограниченным потоком. Применен метод теории возмущений – метод малого параметра. Разложением неизвестных функций в ряды по степеням малого параметра исходная задача разбита на задачи по порядку малости. Результаты. С точностью второго приближения получены выражения для потенциала скорости жидкости и ординаты свободной поверхности. Выводы. Исследовано влияние различных параметров задачи на форму свободной поверхности жидкости.