Литвинов В.Л. «Решение задач о колебаниях вязкоупругих объектов переменной длины методом Канторовича–Галеркина» Научная мысль, № 2, с. 37-43 (2016)

Приближенный метод Канторовича–Галеркина рассматривается применительно к решению задач, описывающих колебания вязкоупругих объектов с условиями на движущихся границах. Метод позволяет учесть действие на систему сил сопротивления среды, изгибную жесткость, а также граничные условия со слабой нестационарностью. Используя метод Канторовича–Галеркина, находят приближенное решение задачи о вынужденных продольных колебаниях вязкоупругого каната переменной длины, исследуют явление установившегося резонанса и прохождения через резонанс с применением численных методов. Приводится графическая зависимость максимальной амплитуды колебаний каната при прохождении через резонанс в зависимости от параметра, характеризующего вязкоупругость на основе модели Фойгта.