Степаненко Д.А., Минченя В.Т. «Исследование динамической устойчивости гибких волноводов для ультразвуковой тромбоэктомии» Наука и техника, № 5, с. 41-46 (2011)

Представлены результаты математического моделирования динамической устойчивости гибких ультразвуковых волноводов, применяемых в технике и медицине, в частности, в минимально-инвазивной хирургии. Уравнение параметрических изгибных колебаний волновода с помощью метода Бубнова–Галеркина сводится к уравнению Матьё. Устойчивость решений этого уравнения определяется значениями его коэффициентов и может быть графически представлена с помощью диаграммы Айнса–Стретта. Параметры уравнения Матьё, определяющие устойчивость его решения, находятся с помощью метода конечных элементов с использованием программы ANSYS и языка программирования APDL.