Рожкова Е.В. «К исследованию распространения плоских волн в упругих анизотропных средах рекуррентно-операторным методом» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 44-56 (2018)

Рекуррентно-операторным методом получены решения уравнений движения пространственной анизотропной упругой среды без определения корней детерминантного (векового) уравнения. Установлена связь полученных решений с классическими решениями. Рассматривается возможность решения начально-краевых задач для плоских волн. Приводится пример и сравнительные графики полученных решений.

Белоконь А.В., Белоконь О.А., Болгова А.И., Наседкин А.В. «Особенности распространения волн в полуограниченных упругих телах с естественной и наведенной анизотропией» КОНСОНАНС-2003. Акустический симпозиум (1–3 октября 2003 г.), с. 24-29 (2003)

Дан обзор проведенных за последние годы исследований авторов в области динамических задач теории упругости с осциллирующими и подвижными источниками волн для изотропных и анизотропных сред. Для задач о распространении волн в полуограниченных анизотропных упругих средах с подвижными осциллирующими источниками волн изучены свойства плоских волн и их характеристических поверхностей. Получены интегральные представления фундаментальных решений, а также формулы, описывающие кинематику и энергетику фундаментальных решений в дальнем поле. Изучены спектральные задачи на сечении для неоднородной упругой полосы при подвижных осциллирующих источниках. Осуществлен переход от классической постановки задачи к обобщенной. Для численного решения обобщенной квадратичной спектральной задачи использован метод конечных элементов. Для задач об установившихся колебаниях упругой анизотропной неоднородной полуплоскости разработана методика построения разрезов в комплексной плоскости параметра преобразования Фурье. Проведен анализ кинематики и энергетики волновых полей в анизотропной полуплоскости, полосе и составной полуплоскости при различных типах нагрузки. Изучены аналогичные задачи для изотропных сред в трехмерной постановке.

Сторожев В.И., Бай А.В. «Нормальные электроупругие волны в слое произвольного среза пьезокристалла кварца» КОНСОНАНС-2003. Акустический симпозиум (1–3 октября 2003 г.), с. 252-257 (2003)

Ранее были рассмотрены вопросы построения и исследования дисперсионных уравнений, описывающих полные спектры нормальных электроупругих волн в отнесенных к кристаллографическим координатам трехмерных пьезокристаллических пластинах орторомбической системы в пластинах из AT-, GT-, NT-срезов пьезокристалла α-кварца. В настоящей статье описана процедура построения и численно-аналитического исследования дисперсионного уравнения для пластины из произвольного среза пьезокристалла любой кристаллографической системы и представлена ее численная реализация применительно к пластине BT-среза пьезокристалла α-кварца.

Шпак В.А. «Нормальные волны в свободном анизотропном слое, лежащем на жестком основании» КОНСОНАНС-2003. Акустический симпозиум (1–3 октября 2003 г.), с. 275-280 (2003)

Построено общее и специальные дисперсионные соотношения, определяющие поведение полного спектра нормальных волн в существенно анизотропном слое, лежащем на жестком основании и свободной внешней плоскостью, при изменении направления распространения волн между осями упругой симметрии. Двухпараметрическое исследование характеристического уравнения возникающей однородной спектральной задачи позволяет прогнозировать качественное поведение полного спектра нормальных волн в широком диапазоне изменения основных своих параметров (круговой частоты и волнового вектора) и разработать устойчивые численные процедуры количественного анализа. Проведено сравнительное описание дисперсионного спектра в слое со смешанными и симметричными краевыми условиями первого и второго рода. Рассмотрены предельные свойства нормальных волн в коротковолновом диапазоне, построены их кинематические и энергетические характеристики. Обнаружен новый вид локализации упругой энергии в срединной части плоскопараллельного волновода.

Гольдштейн Р.В., Осипенко Н.М. «Влияние радиуса вершины трещины продольного сдвига на структуру оперения» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 19-31 (2018)

Проведен анализ начальной фазы развития трещин оперения в окрестности вершины магистрального продольного сдвига. На модельных материалах экспериментально показано, что параметры трещин и расстояние между ними по фронту сдвига в первичной эшелонированной структуре хрупкого разрушения связаны с величиной радиуса вершины сдвига линейной зависимостью. Предложена модель развития первичной эшелонной структуры вдоль фронта магистрального продольного сдвига

Сенницкий В.Л. «Об эффектах положения равновесия и циклической частоты колебаний твердого тела в жидкости» Сибирский журнал индустриальной математики, 12, № 4, с. 120-127 (2009)

Рассмотрена задача о вращательных колебаниях неоднородного твердого тела произвольной «гладкой» формы в идеальной жидкости в присутствии поля тяжести. Обнаружены новые гидромеханические эффекты: в результате перераспределения массы тела происходит изменение положения устойчивого равновесия тела с сохранением неизменной циклической частоты его колебаний и, наоборот, изменение циклической частоты колебаний тела с сохранением неизменным положения его устойчивого равновесия.

Дудко О.В., Лаптева А.А. «К распространению возмущений по несжимаемой упругой среде с разномодульным сопротивлением сдвигу» Сибирский журнал индустриальной математики, 16, № 1, с. 21-28 (2013)

Изучаются особенности распространения граничных возмущений в разномодульной несжимаемой упругой среде, по-разному сопротивляющейся сдвиговым нагрузкам, приложенным в противоположных направлениях. Для случая плоских волн решены одномерные краевые задачи об ударном сдвиге на границе полупространства. Показано, что в кусочно-линейной разномодульной несжимаемой упругой среде могут возникать нелинейные волновые процессы (сильные и слабые разрывы, движущиеся, как жесткое целое, слои).