Дементьева Е.В., Карепова Е.Д., Шайдуров В.В. «Восстановление граничной функции по данным наблюдений для задачи распространения поверхностных волн в акватории с открытой границей» Сибирский журнал индустриальной математики, 16, № 1, с. 10-20 (2013)

Предложен итерационный алгоритм восстановления по данным наблюдений неизвестной граничной функции, описывающей влияние океана на открытую границу расчетной области. Алгоритм опирается на методику решения обратных задач c использованием сопряженных уравнений и методов оптимального управления. Алгоритм протестирован на модельной задаче для акватории Охотского моря.

Дудко О.В., Лаптева А.А. «К распространению возмущений по несжимаемой упругой среде с разномодульным сопротивлением сдвигу» Сибирский журнал индустриальной математики, 16, № 1, с. 21-28 (2013)

Изучаются особенности распространения граничных возмущений в разномодульной несжимаемой упругой среде, по-разному сопротивляющейся сдвиговым нагрузкам, приложенным в противоположных направлениях. Для случая плоских волн решены одномерные краевые задачи об ударном сдвиге на границе полупространства. Показано, что в кусочно-линейной разномодульной несжимаемой упругой среде могут возникать нелинейные волновые процессы (сильные и слабые разрывы, движущиеся, как жесткое целое, слои).

Сухинин С.В., Юрковский В.С. «Волны в однородном канале с периодической цепочкой тонкостенных пластин» Сибирский журнал индустриальной математики, 16, № 1, с. 106-115 (2013)

При помощи теории представлений групп локально-плоских симметрий в двумерной постановке исследованы особенности распространения акустических волн в однородном прямоугольном канале с одномерно периодической цепочкой тонкостенных пластин. Получены дисперсионные соотношения для мод, ортогональных поршневой моде. Определены полосы пропускания и запирания для этих мод. Проведены исследования зависимости волноводных свойств от геометрических параметров цепочки пластин. Обнаружено, что волноводные свойства канала с цепочкой пластин для волн, ортогональных поршневой моде, существенно лучше, чем волноводные свойства свободного канала. Нижняя граница полосы пропускания волн, ортогональных поршневой моде, в канале с цепочкой пластин — ниже нижней границы полосы пропускания свободного канала.

Хасанов Н.А., Сухинин С.В. «Собственные акустические колебания около тонкостенных препятствий в кольцевом цилиндрическом канале» Сибирский журнал индустриальной математики, 16, № 1, с. 116-125 (2013)

Проведены аналитические и численные исследования акустических собственных колебаний около тонкостенных препятствий в однородных кольцевых цилиндрических каналах. Собственные акустические колебания описываются задачей Неймана для оператора Лапласа. При помощи теории представлений групп симметрий в пространстве решений показано, что для большого класса тонкостенных препятствий в кольцевых каналах всегда существует чисто точечный спектр, погруженный в непрерывный спектр самосопряженного расширения оператора Лапласа, соответствующего однородной задаче Неймана. Получены зависимости собственных частот от геометрических параметров тонкостенных препятствий в однородном цилиндрическом кольцевом канале. Проведены исследования вида собственных функций. Изучено влияние геометрических характеристик области колебаний на частоты, количество и вид собственных колебаний.