Литвинов В.Л. «Нахождение частного класса решений дифференциального уравнения, описывающего поперечные колебания каната, обладающего изгибной жесткостью и лежащего на упругом основании» Вестник научно-технического развития, № 1, с. 26-31 (2018)

Исследован волновой процесс поперечных колебаний каната, с учетом изгибной жесткости и жесткости подложки. С помощью известного решения типа бегущей волны найден частный класс решений задачи, описывающий бегущие не искажающиеся волны в виде произведения двух периодических функций, одна из которых описывает быстроосциллирующую волну, а другая – медленные изменения огибающей. Данное свойство может быть использовано при изучении резонансных характеристик объектов переменной длины.

Румянцев К.А. «Численное моделирование ближнего акустического поля бесконечной пластины, возбуждаемой сосредоточенной силой» Труды Крыловского государственного научного центра (ранее: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова), № 1-1, с. 103-108 (2018)

Численное моделирование процессов излучения звука упругими телами является актуальной задачей при разработке средств акустической защиты (САЗ), акустических преобразователей, а также при снижении уровней шума машин и механизмов. При решении данных задач широкое распространение получил метод конечных элементов (МКЭ). В связи с этим представляет интерес оценка достоверности полученных этим методом решений. Целью работы является сопоставление результатов, полученных с помощью МКЭ, и аналитического решения для известной задачи об излучении звука. В статье рассмотрена задача об излучении звука упругой бесконечной пластиной (аналитическое решение опубликовано ранее). Выполнен расчет поля комплексного акустического давления вблизи пластины с помощью аналитических и численных моделей. Рассчитаны значения поля комплексного акустического давления вблизи пластины. Выполнено сравнение результатов, полученных методом конечных элементов и с помощью аналитического уравнения. Результаты численного моделирования и аналитического расчета хорошо согласуются между собой, что подтверждает возможность применения метода конечных элементов для моделирования процессов излучения звука упругими телами.

Коновалов С.И., Кузьменко А.Г. «О частотах резонанса и антирезонанса пластинчатого пьезокерамического преобразователя, рассматриваемого с точки зрения согласования с генераторным устройством» Дефектоскопия, № 6, с. 17-22 (2018)

Изучены вопросы, связанные с понятиями резонансной и антирезонансной частот для пьезокерамической пластины, односторонне нагруженной на воду. Рассматриваемой характеристикой данного преобразователя является входной электрический импеданс. Численно-расчетным путем исследованы зависимости резонансной и антирезонансной частот от квадрата коэффициента электромеханической связи пьезоактивного материала. Проведены некоторые сравнения результатов данной работы и задачи определения соответствующих частот для условия получения максимальной колебательной скорости на излучающей грани пьезопластины.

Пожарский Д.А. «Контактная задача для полого цилиндра» Прикладная математика и механика, 81, № 6, с. 727-733 (2017)

Исследуется осесимметричная контактная задача о взаимодействии жесткого кольцевого бандажа с бесконечным полым упругим цилиндром c произвольной толщиной стенок, который находится под действием постоянного внутреннего давления. При использовании решения задачи Ламе для полого цилиндра и метода интегральных преобразований контактная задача сведена к интегральному уравнению с разностным ядром относительно неизвестного давления в области контакта. Для решения этого уравнения в случае относительно широких бандажей предлагается модификация сингулярного асимптотического метода, основанная на усложнении аппроксимирующей функции для функции-символа ядра при утончении стенок цилиндра. Сделаны расчеты для широкого диапазона изменения относительной толщины стенок цилиндра с приближением к значениям, характерным для теории цилиндрических оболочек, в которой толщина оболочки обычно составляет не более двух процентов радиуса срединной поверхности.

Варламов О.С., Колосов Л.В., Маляров К.В. «Прохождение звука через пластину из полиарамида» Гидроакустика, № 24, с. 103 (2015)

Проведены измерения значений коэффициента прохождения звука через пластину из полиарамида, их сравнение с расчетными оценками для модели плоского бесконечного трансверсального слоя из того же материала. Выполнено также их сопоставление с имевшимися ранее результатами для пластин из стеклопластика. Найдено, что в области углов падения волны до 45–50° полиарамид позволяет получить более высокие значения коэффициента прохождения.

Маляров К.В., Мезер Е.А. «Оценки прохождения звука в ближнем поле пластины конечной длины из стеклопластика» Гидроакустика, № 27, с. 13-22 (2016)

Стеклопластик и другие легкие композитные материалы используются в конструкциях обтекателей гидроакустических антенн. В работе рассматривается влияние длины пластины из стеклопластика на характеристики ближнего поля прохождения звука. Найдено, что в области углов возбуждения в пластине упругой продольной волны имеется пологий спад прошедшего поля вдоль пластины с отдельно выраженными минимумами и максимумами. Глубина спада и число экстремумов зависят от волновой длины пластины.

Морозов Н.Ф., Беляев А.К., Товстик П.Е., Товстик Т.П., Шурпатов А.О. «Колебания стержня, вызванные продольным ударом тела» Доклады академии наук, 480, № 2, с. 164-169 (2018)

Рассматривается продольный удар упругим телом по концу упругого стержня с закреплённым противоположным концом. Учитывается распространение упругих волн в стержне и локальные деформации в зоне контакта. После отскока тела стержень совершает свободные продольные колебания, которые при определённых условиях могут вызвать параметрические поперечные колебания, имеющие характер биений. В зависимости от параметров задачи определяются время соударения, форма ударного импульса и максимальная амплитуда поперечных колебаний при параметрическом резонансе.

Ватульян А.О., Дударев В.В., Мнухин Р.М. «Определение уровня неоднородного предварительного напряженно-деформированного состояния в пьезоэлектрическом диске» Прикладная механика и техническая физика, 59, № 3, с. 181-190 (2018)

Решена задача об установившихся радиальных колебаниях тонкого электроупругого полого диска при наличии плоского неоднородного предварительного напряженно-деформированного состояния. Колебания возникают вследствие создания разности потенциалов на электродах, размещенных на торцевых поверхностях диска. Сформулированы уравнения колебаний и граничные условия. Исследовано предварительное напряженное состояние, соответствующее решению задачи Ламе. С помощью метода пристрелки численно решена прямая задача определения функции смещения. Сформулирована и решена обратная задача определения параметра предварительных напряжений по изменению собственной частоты колебаний диска. Проведен анализ точности восстановления предварительного напряженного состояния при входных данных, заданных с погрешностью.

Землянухин А.И., Бочкарев А.В., Могилевич Л.И. «Уединенные продольно-изгибные волны в цилиндрической оболочке, взаимодействующей с нелинейно-упругой средой» Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Естественные науки, № 1, с. 47-60 (2018)

Выведено неинтегрируемое квазигиперболическое уравнение, моделирующее распространение осесимметричных продольно-изгибных волн в бесконечной цилиндрической оболочке типа Тимошенко, взаимодействующей с внешней нелинейно-упругой средой. С использованием диагональных аппроксимант Паде для суммирования рядов метода возмущений построены точные уединенно-волновые решения выведенного уравнения в виде бегущего фронта и бегущего импульса. Показано, что для существования точного решения в форме бегущего фронта необходимо, чтобы нелинейность окружающей оболочку упругой среды была "мягкой". Установлено, что выведенное уравнение допускает неявную линеаризацию c помощью преобразования типа Коула–Хопфа. Продемонстрирована возможность условной факторизации этого уравнения, позволяющая находить уединенно-волновые решения из соответствующего уравнения Дуффинга. Найденные точные решения могут найти применение в задачах акустической диагностики и неразрушающего контроля материалов.