Толоконников Л.А. «Моделирование непрерывно-неоднородного покрытия упругого шара системой однородных упругих слоев в задаче рассеяния звука» Прикладная математика и механика, 81, № 6, с. 699-707 (2017)

На основе аналитических решений задач о дифракции плоской звуковой волны на однородном упругом шаре с дискретно-слоистым и непрерывно-неоднородным покрытиями проведены расчеты диаграмм направленности рассеянного поля. Показано, что радиально-неоднородное покрытие можно моделировать системой однородных упругих слоев. Для линейных законов неоднородности определено число однородных слоев в дискретно-слоистом покрытии, обеспечивающее совпадение с заданной точностью диаграмм направленности тел с дискретно-слоистым и непрерыно-неоднородным покрытиями.

Пожарский Д.А. «Контактная задача для полого цилиндра» Прикладная математика и механика, 81, № 6, с. 727-733 (2017)

Исследуется осесимметричная контактная задача о взаимодействии жесткого кольцевого бандажа с бесконечным полым упругим цилиндром c произвольной толщиной стенок, который находится под действием постоянного внутреннего давления. При использовании решения задачи Ламе для полого цилиндра и метода интегральных преобразований контактная задача сведена к интегральному уравнению с разностным ядром относительно неизвестного давления в области контакта. Для решения этого уравнения в случае относительно широких бандажей предлагается модификация сингулярного асимптотического метода, основанная на усложнении аппроксимирующей функции для функции-символа ядра при утончении стенок цилиндра. Сделаны расчеты для широкого диапазона изменения относительной толщины стенок цилиндра с приближением к значениям, характерным для теории цилиндрических оболочек, в которой толщина оболочки обычно составляет не более двух процентов радиуса срединной поверхности.