Босняков И.С., Волков А.В., Гаджиев Д.А., Трошин А.И. «Моделирование больших вихрей (LES/DES) с помощью разрывного метода Галёркина высокого порядка» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Седьмая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 17–22 сентября 2018 г.: Сборник тезисов, с. 56 (2018)

В основе разрывного метода Галёркина (РМГ) лежит алгоритм, позволяющий хранить внутри ячейки разложение функции по выбранному базису. Можно построить пример, когда выбор конкретного базиса позволяет получить точное решение аэродинамической или акустической задачи. Однако в большинстве случаев приходится иметь дело с приближенными решениями, при этом выбор конкретного базиса накладывает ограничения на точность такого приближения. Как показывает практика, наибольшую эффективность РМГ показывает при решении задач для течений без особенностей в условиях свободной турбулентности вдали от твёрдых стенок. Таким образом, можно ожидать наибольшей эффективности РМГ в задачах, решаемых методами LF.S/DES. К таким задачам можно отнести эволюцию дальнего вихревого следа за самолётом. Применение LES/DES означает решение уравнений для осредненных по пространству величин. В свою очередь представление решения в виде полиномов высокого порядка в РМГ делает процедуру фильтрации неочевидной. Обычное понимание параметров как осредненных по всей ячейке несправедливо. В работе на модельной задаче показано, что метод высокого порядка точности позволяет разрешать масштабы вихрей меньших, чем размер ячейки сетки. Поэтому для методов высокого порядка точности предложена специальная методика калибровки констант подсеточных моделей турбулентности.

Зюзина Н.А., Ковыркина О.А., Остапенко В.В. «О монотонности схемы КАБАРЕ при расчете гиперболических уравнений со звуковыми линиями» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 161-164 (2016)

Проведен анализ монотонности двухслойной по времени схемы КАБАРЕ, аппроксимирующей гиперболические дифференциальные уравнения со знакопеременными характеристическими полями. Получены условия монотонности этой схемы в областях, в которых скорость распространения характеристик имеет постоянный знак, а также в областях, содержащих звуковые линии, на которых скорость распространения характеристик аппроксимируемого уравнения меняет знак. Приведены тестовые расчеты, иллюстрирующие данные свойства схемы КАБАРЕ.

Остапенко В.В. «О монотонности и сильной монотонности разностных схем» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 206-209 (2016)

Родионов А.В., Тагирова И.Ю. «Искусственная вязкость в методах сквозного счета для борьбы с численной неустойчивостью типа "карбункул»» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 212-213 (2016)

Многие популярные методы сквозного счета, базирующиеся на точном или приближенном решении задачи Римана (например, схема Годунова. схема Роу, схема HLLC). подвержены феномену «карбункула», который также называют ударно-волновой неустойчивостью. Известные методы решения этой проблемы не являются универсальными: они ориентируются только на методы приближенного решения задачи Римана и представляют собой либо их модификации, либо их различные комбинации в зависимости от локальных условий течения. Авторами работы был предложен новый метод решения проблемы «карбункула», являющийся внешним по отношению к конкретной схеме и не меняющий алгоритм расчета «невязких» потоков. Идея метода заключается в следующем: на фронте УВ в базовый метод решения уравнений Эйлера добавляется некоторое количество диссипации в форме правых частей уравнений Навье–Стокcа, но с заменой коэффициента молекулярной вязкости на коэффициент искусственной вязкости. Предложенное выражение для коэффициента искусственной вязкости согласуется с . но имеет отличительные черты: обобщение на многомерность, введение «пороговой» величины и добавление искусственной теплопроводности. Новый подход к подавлению «карбункуле-неустойчивости находит свое развитие: используемая ранее формула для коэффициента искусственной вязкости корректируется, на модельных задачах типа задачи Керка выбираются входящие в нее свободные коэффициенты и проводится всестороннее тестирование нового метода.

Рыбаков А.А. «Двухуровневое распараллеливание для оптимизации вычислений на суперкомпьютере при расчете задач газовой динамики» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 214-217 (2016)

Численные расчеты задач газовой динамики как правило связаны с большим объемом вычислений, поэтому при использовании суперкомпьютеров важную роль имеет как скорость вычислений, так и оптимальность загрузки вычислительных мощностей. При использовании часто используемых в расчетах блочно-структурированных сеток с достаточно большим количеством блоков можно добиться близкого к равномерному распределения блоков сетки по вычислительным узлам суперкомпьютера. При этом отдельный узел суперкомпьютера должен обрабатывать несколько блоков сетки, а взаимодействие между узлами осуществляется с помощью технологии МР1. Внутри вычислительного узла обработка отдельного блока сетки выполняется с применением распараллеливания на несколько потоков с помощью ОрепМР. Однако программный код обработки блока может содержать и последовательные участки. Таким образом, при последовательной обработке блоков сетки внутри вычислительного узла возникают потери производительности, связанные с простоем вычислительных мощностей. Выходом из данной ситуации служит использование двухуровневого распараллеливания внутри вычислительного узла. На первом уровне осуществляется распараллеливание по блокам, на втором – распараллеливание вычислений для одного конкретного блока

Абалакин И.В., Вершков В.А., Жданова Н.С. «Численное моделирование звука от колеблющегося цилиндра с использованием методов деформируемых сеток и погруженных границ» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Седьмая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 17–22 сентября 2018 г.: Сборник тезисов, с. 10-11 (2018)

Интерес к исследованиям генерации звука подвижными препятствиями обусловлен их актуальностью в задачах снижения шума самолетов, вертолетов, скоростных поездов и других высокотехнологичных разработок.

Бахнэ С.В., Босняков С.М., Михайлов С.В., Трошин А.И. «Сравнение методов аппроксимации градиентов в схемах семейства WENO» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Седьмая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 17–22 сентября 2018 г.: Сборник тезисов, с. 43 (2018)

В большинстве работ, посвященных вихреразрешающим расчетам турбулентных течений, основное внимание уделяется точности аппроксимации конвективных потоков. Диффузионные потоки часто вычисляются по центрально-разностной схеме второго порядка точности. Однако аппроксимация диффузионных потоков может играть заметную роль при вычислении подсеточных напряжений (LES). напряжений Рейнольдса и источниковых членов модели турбулентности (гибридные RANS/LES-методы) и вязких напряжений (DNS). В докладе рассматриваются различные методы аппроксимации градиентов параметров, входящих в диффузионные потоки и источниковые члены системы уравнений. Выводится порядок точности схем на равномерных и неравномерных сетках, проводится тестирование схем на одномерном уравнении диффузии. Три наиболее точные из рассмотренных схем сравниваются в вихреразрешающих расчетах турбулентных течений: задаче Тейлора–Грина (число Рейнольдса 1600, режим DNS) и задаче о распаде изотропной турбулентности (подсеточная модель из модели SST-DF.S). Демонстрируются возможности уточненных аппроксимаций градиентов по снижению ошибки решений.

Ворошнин Д.В., Маракуева О.В., Муравейко А.С. «Программный комплекс NUMECA для решения задач газодинамики и акустики» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Седьмая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 17–22 сентября 2018 г.: Сборник тезисов, с. 66-67 (2018)

Па сегодняшний момент CFD-моделирование применяется при решении многих практически важных задач, выступая в качестве альтернативы натурного эксперимента. Преимущество вычислительных методов перед экспериментом заключается в значительной экономии ресурсов и времени, обеспечении большого количества выходных данных, что позволяет проводить более тщательный и детальный анализ. В рамках коммерческого программного продукта Nimieca реализовано несколько специализированных модулей для решения задач гидро- и газодинамики, вибро- и аэроакустики, аэроупругости и др.

Дубень А.П., Козубская Т.К. «О моделировании акустики турбулентных струй на неструктурированных сетках» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Седьмая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 17–22 сентября 2018 г.: Сборник тезисов, с. 86-89 (2018)

Турбулентные струи являются часто встречающимися и принципиально значимыми объектами в авиационных приложениях. Точность математического моделирования определяет корректность расчёта аэродинамических и акустических характеристик всей конструкции в целом. В общем случае произвольной сложной конфигурации исследуемого об та удобно пользоваться неструктурированными сетками. Однако, как известно, численные алгоритмы, работающие на неструктурированных сетках, не всегда могут обеспечить требуемую точность моделирования особенно таких тонких и сложных явлений, какими являются, например, акустические характеристики турбулентных струй. Происходит это, главным образом, из-за высокой численной диссипации традиционных «неструктурированных» методов, реализованных в большинстве коммерческих пакетов. Методы же очень высокой точности (в частности, разрывный метод Галеркина, алгоритмы, основанные на полной полиномиальной реконструкции, спектральные методы и др.) на сегодняшний день являются чрезвычайно «дорогими» с вычислительной точки зрения и недостаточно виты для их широкого применения. Последнее особенно касается задач с разрывами. В данной работе для расчета акустики турбулентных струй мы применили алгоритм, основанный на экономной EBR схеме, чья повышенная точность на неструктурированных сетках достигается за счёт квазиодномерных реконструкций потоковых переменных на расширенных но-ориентированных шаблонах. Соответствующий «неструктурированный» метод реализован в исследовательском коде NOlSEtte ИПМ им. М.В. Келдыша РАН.

Корольков А.И., Шанин А.В. «Метод мортарных элементов в сочетании с явно-неявными схемами в задачах аэроакустики» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Седьмая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 17–22 сентября 2018 г.: Сборник тезисов, с. 108 (2018)

Одной из важных численных задач является задача численного решения уравнений акустики в присутствии подвижных границ. Подвижными границами могут, например, служить винты и пропеллеры летательных аппаратов. Как правило, геометрия таких задач позволяет разбить пространство на две области, сравнительно просто перемещающиеся относительно друг друга. Таким образом, в каждый момент времени необходимо решать систему дискретных уравнений на неконформных сетках. Существуют множество методов, позволяющих моделировать уравнения в частных производных на неконформных сетках. В частотности, применяется метод мортарных элементов, и разрывный метод Галеркина. К сожалению, авторам данные методы известны лишь в сочетании с явными в неявными схемами интегрирования по времени. Однако, во многих задачах явные схемы не могут быть использованы в связи с их неустойчивостью при увеличении шага по времени, в то время как неявные схемы требуют трудоемкого обращения матриц большой размерности. Альтернат вой являются явно-неявные схемы, являющиеся достаточно устойчивыми и требующие обращения сравнительно небольших матриц. В работе авторы обобщают явно-неявные схемы на случай пространственной дискретизации с помощью метода мортарных элементов. Результаты демонстрируются на конкретном примере решения уравнений акустики в присутствии движущейся границы.

Макаров В.Е., Федорченко Ю.П., Шорстов В.А. «Использование многоуровневых декартовых сеток для задач аэроакустики» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Седьмая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 17–22 сентября 2018 г.: Сборник тезисов, с. 125-128 (2018)

Сухоруков А.Л., Чернышев И.А. «Определение нестационарных гидродинамических воздействий на элементы водометного движителя с использованием методов вычислительной гидродинамики» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Седьмая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 17–22 сентября 2018 г.: Сборник тезисов, с. 152-155 (2018)

В настоящее время водометный движитель признается как перспективная альтернатива традиционным гребным винтам, используемым для движения подводных лодок (ПЛ). Этот движитель представляет собой рабочее колесо (РК) в направляющей насадке (НН) со встроенным в нее неподвижным направляющим аппаратом (НА). Размещение РК в НН уменьшает неравномерность потока, что в свою очередь, приводит к уменьшению шумоизлучения движителя и переизлучения корпуса ПЛ. Таким образом, водометный движитель может иметь меньшую шумность но сравнению с гребным винтом, что важно для обеспечения общей скрытности ПЛ. Одна из основных задач при проектировании водометного движителя связана с расчетом его гидродинамических (пропульсивных) характеристик. которые сегодня определяются, в основном, на основе экспериментальных исследований. Кроме того, для прогнозирования акустических параметров в ходе экспериментов определяются нестационарные гидродинамические силы на элементы движителя в значительной степени связанные с взаимодействием вихревых следов от лопастей НА с лопастями РК. Эти работы сопряжены со значительными материальными и временными затратами. В работе на основе методов вычислительной гидродинамики проведена оценка характеристик водометного движителя, параметры которого взяты из открытых зарубежных источников . С целью верификации методики выполнен расчет гидродинамических характеристик перспективного отечественного водометного движителя совместно с корпусом ПЛ и проведено сопоставление с экспериментальными данными.

Шанин А.В., Алешин А.Р., Белоус А.А. «Комбинированный FEM/BEM метод с частичной дискретизацией. численное моделирование резонансов в блокфлейте» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Седьмая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 17–22 сентября 2018 г.: Сборник тезисов, с. 163 (2018)

Ставится задача точного предсказания резонансов блокфлейты (духового музыкального инструмента со свистком в качестве генератора колебаний). Для моделирования применяется матричная модель поршневой моды в трубе. Такая модель требует точного описания рассеяния поршневой моды на боковом отверстии в стенке трубы. Строится комбинированный численный метод. Внутренность и внешнее пространство флейты описывается граничными интегральными операторами, а воздух в дырочке моделируется с помощью МКЭ. При этом для граничных интегральных операторов радиальная переменная является непрерывной, а осевая и угловая – дискретными. Импеданс мундштука оценивался в результате прямого эксперимента на импедансной трубе с помощью метода двух микрофонов. Обсуждаются достоинства и недостатки нового численного метода, а также результаты моделирования.

Като Йошихиро, Меньшов И.С. «Метод расщепления для задач аэроакустики» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Седьмая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 17–22 сентября 2018 г.: Сборник тезисов, с. 202-205 (2018)

В докладе рассматривается численный метод решения задач аэроакустики для низкоскоростных режимов течения, когда газ фактически можно рассматривать как несжимаемую среду. Метод основывается на принципе расщепления поля течения на основную и акустическую составляющие. Метод имеет ряд преимуществ по сравнению с методами, в которых основное течение и акустические поля рассматриваются в связной постановке и описываются полными уравнениями сжимаемой жидкости. В частности, численные схемы для расчета основного течения и акустического поля могут быть выбраны независимо с учетом особенностей соответствующих уравнений. Для получения расщепленных уравнений мы применяем метод асимптотических разложений по малому параметру (квадрату характерного числа Маха). В первом приближении уравнения течения оказываются независимыми от параметров акустического поля, т.е. генерация и распространение звуковых волн определяется нестационарным основным течением, в то время как обратное влияние акустики на параметры основного течения является эффектом высших порядков малости, которые мы здесь не рассматриваются. Основные идеи асимптотического анализа, используемого в настоящей работе, были заложены ранее. Мы рассматриваем сжимаемые уравнения Навье–Стокса и ищем их решения в виде асимптотических разложений по квадрату числа Маха набегающею потока. Уравнения, описывающие главные члены разложения, соответствуют стандартной несжимаемой модели, уравнения более высокого порядка отвечают акустическому полю. Таким образом, решая одновременно две группы уравнений – уравнений нестационарного несжимаемого течения и уравнений акустического поля – можно рассчитывать характеристики не только дальнего, но и ближнего звукового поля.

Рагимли П.И., Повещенко Ю.А., Подрыга В.О., Рагимли О.Р., Ритус И.В. «Задачи совместной фильтрации в талой зоне и пьезопроводной среде с газогидратными включениями» Математическое моделирование, 30, № 6, с. 95-116 (2018)

Рассматривается термодинамически равновесная совместная дискретная модель двухкомпонентной (H₂O, CH₄) трехфазной (вода, газ, гидрат) фильтрационной флюидодинамики и двухфазных процессов в талой зоне с отсутствием газогидратов, для которой производится расщепление по физическим процессам. Целью исследования является построение как в талой зоне, так и в среде с газогидратными включениями совместного семейства двухслойных полностью консервативных разностных схем метода опорных операторов с профилированными по пространству временными весами в соответствии с предлагаемым алгоритмом расщепления равновесной модели по физическим процессам. Непосредственное нерасщепленное использование изучаемой системы для целей определения динамики переменных и построения неявной разностной схемы, требуемой для расчетов фильтрационных процессов с крупными шагами по времени, затруднительно.

Данилин А.В., Соловьев А.В. «Использование алгоритма «КАБАРЕ» для моделирования турбулентного перемешивания на примере неустойчивости Рихтмайера–Мешкова» Математическое моделирование, 30, № 8, с. 3-16 (2018)

При помощи ранее построенного авторами алгоритма КАБАРЕ для расчета движения многокомпонентных газовых смесей проведено численное моделирование физической неустойчивости, развивающейся при прохождении ударной волны через первоначально покоящуюся границу раздела газовых сред с разными физическими свойствами с последующей турбулизацией течения в плоской геометрии. Проводится моделирование двух задач: о прохождении ударной волны через прямоугольную подобласть, заполненную тяжелым газом, и о развитии неустойчивости Рихтмайера–Мешкова при прохождении ударной волны через синусоидальную границу раздела между средами. Проведено сравнение эволюции ширины зоны смешения с экспериментальными, теоретическими и численными результатами других авторов.

Белов А.А., Калиткин Н.Н. «Решение уравнения Фредгольма первого рода сеточным методом с регуляризацией по А.Н. Тихонову» Математическое моделирование, 30, № 8, с. 67-88 (2018)

Рассмотрена линейная некорректная задача для интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Для регуляризации используется стабилизатор А.Н. Тихонова. Задача решается сеточным методом, в котором интегральные операторы заменяются простейшими квадратурами, а дифференциальные – простейшими конечными разностями. Экспериментально исследовано влияние параметра регуляризации и сгущения сеток на точность алгоритма. Показано, что наилучшую точность обеспечивает регуляризатор нулевого порядка. Предложенный подход применен к прикладной задаче разрешения двух близко расположенных звезд при известной инструментальной функции телескопа. Показано, что две звезды четко различимы, если расстояние между ними составляет ∼0.2 от ширины инструментальной функции, а яркости отличаются на 1–2 звездных величины.

Матвиенко О.В., Андропова А.О., Андриасян А.В., Мамадраимова Н.А. «Математическое моделирование движения сферической частицы по наклонной поверхности в сдвиговом потоке» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 2, с. 75–88 (2018)

Проведено исследование движения сферической частицы по наклонной поверхности, обдуваемой сдвиговым потоком. Проанализированы различные режимы движения частицы в потоке: качение, скольжение, пробуксовка. Исследование движения по наклонной поверхности, обдуваемой воздушным потоком, показывает, что скорость центра масс частиц увеличивается с увеличением ее диаметра, при этом скорость частиц быстро достигает стационарного значения. Изменение угловой скорости ю характеризуется на начальном этапе резким ее возрастанием, после чего качение частицы происходит с постоянной угловой скоростью. Для малых размеров частицы ее движение на начальном участке характеризуется качением без скольжения, однако затем переходит в режим проскальзывания. DOI: 10.17223/19988621/52/8

Раинчик С.Е. «Преимущества подхода, основанного на конформном преобразовании, для математического моделирования волн» Естественные и технические науки, № 5, с. 278-281 (2018)

В результате конформных преобразований система уравнений для потенциальных волн превращается в систему эволюционных уравнений для поверхностного потенциала и возвышения, которые могут интегрироваться по чрезвычайно простым схемам и использоваться для теоретических исследований.

Кустов О.Ю., Синер А.А., Федотов Е.С., Храмцов И.В. «Определение импеданса резонатора Гельмгольца с помощью численного моделирования» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 186-188 (2016)

Шум. распространяющийся по внешним контурам авиационного двигателя, подавляется за счет облицовывания стенок каналов звукопоглощающими конструкциями (ЗПК). Степень снижения шума зависит от общей площади ЗПК и ее акустической эффективности. Возможны различные варианты увеличения эффективности звукопоглощения 3ПK. Одним из способов оценки и изучения процессов такой эффективности является численный эксперимент. Для проведения экспериментальных исследований в Лаборатории механизмов генерации шума и модального анализа ПНИПУ была разработана установка "Интерферометр с нормальным падением волн". Отличительной особенностью установки от аналогов известных мировых производителей. которые ориентированы на строительную акустику, является наличие массивной импедансной трубы, позволяющей реализовывать уровни акустического давления до 160 дБ. что характерно для каналов авиационных двигателей. В интерферометре определение характеристик ЗПК основано на двух микрофонном методе. Метод является наиболее распространенным и стандартизованным. Численное моделирование основывалось на прямом решении системы уравнений Навье–Стокса (DNS) с учётом сжимаемости. В качестве геометрической модели использовалась внутренняя область интерферометра. которая представляют собой цилиндрическую трубу с резонатором Гельмгольца на одном конце и высокочастотный драйвер (динамик) на другом. Для упрощения была принята осесимметричная постановка, которая значительно сокращает требуемые ресурсы и время расчёта.

Босняков С.М., Михайлов С.В., Подаруев В.Ю., Трошин А.И. «Параллельная реализация разрывного метода Галеркина высокого порядка точности и решение классических тестовых задач» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 80-81 (2016)

Приводится краткое описание разрабатываемого в ЦАГИ кода, основанного на методе Галеркина с разрывными базисными функциями высокого порядка точности. Реконструкция функций осуществляется для консервативных переменных. Эго позволяет существенно упростить формулировку схемы для нестационарных течений. Градиенты параметров для расчета диффузионных потоков рассчитываются с использованием метода Bassi-Rebay-2. Схема требует точного интегрирования по объему и поверхности ячейки. Для этого используются квадратурные правила Гаусса, которые записываются для стандартного куба. Преобразования координат осуществляются при помощи сирендиповых элементов. Расчеты для К=2 и К=3 проводятся с учетом кривизны поверхности. Количество квадратурных точек в ячейке и на стороне ячейки приведены в таблице.

Старцева М.П., Синер А.А. «Математическая модель для создания и проверки методов акустического модального анализа» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 218-220 (2016)

Экспериментальный анализ звуковых полей, генерируемых авиационным двигателем, является одной из важнейших и сложнейших задач авиационной акустики. Основная сложность задачи заключается в большом количестве акустических мод. излучаемых двигателем. Основная часть эффективно переносящих энергию акустических мод генерируется вентиляторной ступенью двигателя. Наиболее перспективным методом анализа звуковых полей, генерируемых вентиляторной ступенью. является модальный анализ в воздухозаборном канале и в канале наружного контура. Для отработки методов модального анализа развивается специальная математическая модель.

Kopiev V.F. «Особенности валидации вычислительного эксперимента в аэроакустике» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 7-9 (2016)

Проблема снижения авиационного шума, изучаемая в рамках аэроакустики, является одной из сложнейших в авиационной науке вследствие того, что основным источником шума являются различные виды турбулентных течений около летательного аппарата (турбулентные струи и следы, турбулентный пограничный слой на поверхности фюзеляжа), для которых в принципе отсутствуют динамические модели, позволяющие описывать тонкие нестационарные эффекты, ответственные за генерацию шума. Исследование этих задач требует использования уникальной экспериментальной базы, способной обеспечить условия неотражения при одновременном моделировании турбулентных характеристик течения. В такой ситуации перспективным инструментом является численное моделирование. Зачастую решаемые задачи не могут быть эффективно промоделированы с использованием даже самой современной экспериментальной базы, например, если речь идет об условиях крейсерского полета. Тогда численное моделирование становится единственным прямым способом получения нужного знания. Однако применение численных методов для решения аэроакустических задач встречает значительные трудности, не имеющие аналога при решении традиционных задач аэродинамики. Необходимость разрешения одновременно многих характерных пространственно-временных масштабов с помощью мало дисперсионных и мало диссипативных численных методов делают эти задачи крайне затратными с точки зрения потребных вычислительных ресурсов. Важной спецификой задач аэроакустики является необходимость проведения расчетов на очень длительных физических временах для того, чтобы собрать статистику, достаточную для описания случайных процессов. Трудности достижения компромисса между точностью результата и потребными ресурсами делает проблему валидации численных решений в аэроакустике одной из ключевых.

Абалакин И.В., Аникин В.А., Бахвалов П.А., Бобков В.Г., Козубская Т.К. «Численное моделирование аэродинамических и акустических характеристик винта на основе рёберно-ориентированных схем повышенной точности на неструктурированных сетках» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 10-13 (2016)

Доклад посвящен численному моделированию аэродинамических и акустических характеристик винтов вертолета в режиме висения с использованием экономных алгоритмов повышенной точности на неструктурированных сетках.

Босняков И.С., Босняков С.М., Власенко В.В., Волков А.В., Михайлов С.В., Подаруев В.Ю., Трошин А.И. «Валидация Солвера DDES на базе разрывного метода Галеркина для задач течений с использованием высокопроизводительной вычислительной техники» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Седьмая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 17–22 сентября 2018 г.: Сборник тезисов, с. 54-55 (2018)

В настоящей работе представлены текущие результаты разработки высокопроизводительного солвера LES/DDES в ЦАГИ. Солвер базируется на методе DG и направлен на моделирование нестационарных аэродинамических турбулентных течений. Это исследование проводится в рамках европейского проекта TILDA. Цель проекта – предложить методы и подходы, сочетающие современные и эффективные численные схемы высокого порядка с инновационными подходами к LES и DNS с целью разрешить все существенные особенности течения на десятках тысяч процессоров, за время расчета, не превышающее нескольких дней.

Абалакин И.В., Бахвалов П.А., Доронина О.А., Жданова Н.С., Козубская Т.К. «Моделирование аэродинамики движущихся тел с использованием сеточной адаптации к погруженным границам на неструктурированных треугольных сетках» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 14-16 (2016)

Наиболее распространенным методом задания граничных условий на поверхности обтекаемых твердых тел при численном моделировании является метод описания границы раздела двух сред узлами расчетной сетки. В них необходимые граничные условия задаются алгебраическими соотношениями. Методы погруженных границ является альтернативным подходом к моделированию граничных условий на твердом теле, «погруженном» в сетку и поверхность которого, вообще говоря, не отслеживается сеточными узлами. Такие методы в настоящее время активно развиваются и применяются, в первую очередь, по причине упрощения построения требуемой расчетной сетки для объектов сложной конфигурации, а также в силу возможности их естественного обобщения па задачи с подвижными телами и/или телами с изменяемой формой. Следуя идее метода погруженных границ, расчет ведётся на сетке, покрывающей всю расчетную область, а граничные условия на его поверхности моделируются заданием специальных источниковых членов в системе уравнений газовой динамики, отличных от нуля внутри обтекаемого препятствия. Точность обеспечения требуемых граничных условий на поверхности тела а следовательно, и результатов численного расчета при использовании метода погруженных границ существенно зависит от качества сеточного разрешения вблизи границы. Одним из методов его улучшения является применение сеточной адаптации, уменьшающей размер ячейки сетки в окрестности границы. В работе рассматривается методика моделирования аэродинамики подвижных твердых тел е использованием метода погруженных границ на неструктурированных сетках и исследуется возможность ее улучшения ценой малых вычислительных затрат путем внедрения динамической адаптации расчетной сетки , не меняющей сеточную топологию.

Абдрашитов Р.Г., Корнев А.В., Танненберг И.Д. «Опыт использования программного комплекса "Логос" в вычислительном эксперименте по аэроакустике боевых самолетов» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 20-24 (2016)

В практике создания многофункционального боевого самолета возникает множество задач, связанных с аэроакустическими явлениями, решение которых невозможно без применения методов суперкомпыотерной вычислительной гидродинамики (ВГД). Особую актуальность методы суперкомпьютерной ВГД приобретают па этапе выбора рациональной конструкции – т.е. когда необходимо рассчитать эффективность различных вариантов конструкторских решений в условиях временных, технических и финансовых ограничений.

Аксенов А.А., Бартенев Г.Б., Жлуктов С.В., Сон Э.Е. «Применение скошенных схем для расчета течения газа и жидкости в программном комплексе FlowVision» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 30 (2016)

При моделировании сложных течений жидкости и газа для разрешения вихревых структур используются схемы высокого порядка точности (выше второго). Однако в подавляющем большинстве программ, моделирующих движение газа и жидкости, используются нескошенные схемы, т.е. схемы, у которых потоки передаются только через грани соседних ячеек. Такой подход, несмотря на высокий порядок аппроксимации расчетной схемы, приводит к искажению существенно скошенного течения (скошенность – это преимущественное движение газа по диагонали к сетке). Примером является вихревое течение жидкости, возникающее при торнадо и при турбулентном движении жидкости. Авторы сделали попытку использования скошенных схем в индустриальном программном комплексе FlowVision. FlowVision использует конечно-объемные дскартовые локально-адаптивные сетки вдали от криволинейных границ и неструктурированную расчетную сетку около границ. Из-за доступности высокопроизводительных расчетных ресурсов, FlowVision все больше применяется для расчета турбулентных течений без использования моделей URANS. поэтому повышение точности вихреразрешения является актуальной задачей. Изложены детали расчетной скошенной схемы, решены некоторые тестовые задачи, показывающие преимущества скошенной схемы перед ее нескошенным вариантом. Продемонстрировано решение задачи о зарождении торнадо. Также в докладе показаны актуальные практические задачи, решенные с помощью описываемого подхода: приводнение возвращаемого космического аппарата с включённой двигательной установкой и вибрация дросселя под действием турбулентного потока. Показано, что применение этих схем позволяет существенно увеличить точность вихреразрешающих методов вычислительной гидродинамики.

Асфандияров Д.Г., Глотов В.Ю., Головизнин В.М., Данилин А.В., Зайцев М.А., Канаев Л.А., Кондаков В.Г., Соловьев А.В. «Новые вехи в развитии схемы КАБАРЕ» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 34-36 (2016)

В методе конечных объемов, ставшим стандартом при численном решении систем законов сохранения, наиболее вариативным элементом является определение потоков на гранях расчетных ячеек. Словосочетание «схема КАБАРЕ» определяет технику задания таких потоков через процедуру экстраполяции, в отличие от всех других алгоритмов, где используется интерполяция. Для гиперболических систем уравнений это приводит к разностным схемам, обладающим свойством временной обратимости на течениях, в которых характеристики одного семейства не пересекаются. Схема КАБАРЕ известна достаточно давно. Она прошла все этапы развития – от простейшего одномерного линейного уравнения переноса до квазилинейных систем законов сохранения гиперболическою типа в случае многих пространственных переменных, и подробно описана в монографии. Дальнейшее развитие схемы КАБАРЕ происходит в процессе опытной эксплуатации и наращивания функционала комплекса программ CABARET-Slages. реализующего эту методику на трехмерных неструктурированных гексагональных сетках, адаптированных к границам области.

Бахвалов П.А., Козубская Т.К. «Метод коррекции потоков для решения задач аэроакустики на неструктурированных сетках» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 47-49 (2016)

При решении аэроакустики обязательным условием, накладываемым на численный метод, является его высокая точность. На структурированных сетках наиболее эффективными являются конечно-разностные методы, позволяющие добиться высокого порядка точности при минимальных временных затратах. Для разрывных задач хорошо зарекомендовала себя конечно-разностная WENO-схема. На неструктурированных сетках схемы высокого порядка, такие как метод Галёркина с разрывными базисными функциями или конечно-объёмная схема с полиномиальной реконструкцией переменных, являются вычислительноёмкими. При решении разрывных задач применение монотонизаторов существенно сказывается на точности решения, что сводит преимущество схем очень высокого порядка к минимуму. Этот факт побуждает к поиску альтернативных методов для получения решений с высокой точностью.

Беляев И.В., Еременко В.О., Титарев В.А. «Использование массивно-параллельных супер-ЭВМ в задачах численного моделирования аэроакустики винтов» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 53 (2016)

В НИО-9 ЦАГИ ведется разработка собственного аэроакустического параллельного пакета программ, позволяющего исследовать различные винтовые конфигурации с точки зрения как шума на местности, так и шума в салоне. Отличительными особенностями создаваемого комплекса программ являются совместимость с коммерческими программами построения структурированных и неструктурированных сеток, реализация разностных схем высокого порядка аппроксимации, моделирование течения на произвольном количестве вращающихся сеток, что позволяет перейти к моделированию конфигураций два ротора+пилон и два ротора+пилон+крыло. В настоящей работе обсуждается адаптация пакета программ для проведения расчетов па современных массивно-параллельных суперЭВМ с большим числом ядер / гиперпотоков на узел , таких как РСК Торнадо (56 гиперпотоков на узел) и РСК Петастрим (240 гиперпотоков на узел). СуперЭВМ данного типа являются одним из этапов построения компьютеров экзафлопного диапазона. В программном комплексе реализована гибридная двухуровневая модель параллельных вычислений, в которой в пределах одного узла кластера используется технология ОрепМР. в то время как обмен между узлами осуществляется с помощью MPI. Неявная схема дискретизации по времени, используемая в расчетах, адаптирована для проведения расчетов на большом количестве нитей. Представлены результаты расчетов для одиночных и биротативных винтов на системах Торнадо и Петастрим, установленных в МСЦ РАН и СКЦ СПбПУ с использованием десятков тысяч логических процессоров.

Бендерский Л.А., Крашенинников С.Ю., Миронов А.К. «О турбулентном смешении и шумообразовании в струях по результатам экспериментов и вычислительного моделирования» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 58-64 (2016)

Установившееся представление о турбулентном смешении в струях, как о процессе, подобном обменным процессам, происходящим под действием градиентов концентрации, температуры и т.п. противоречит результатам отдельных экспериментальных и расчётных исследований.

Бендерский Л.А., Любимов Д.А., Макаров А.Ю. «Измерение и визуализация уровня пульсаций градиента плотности газа на основе спектрального разложения светового потока теневого прибора. сравнение с расчетом RANS/ILES методом нерасчётного истечении сверхзвуковых струй» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 65-67 (2016)

Теневые методы наблюдения за потоком используются давно. Их привлекательность заключается в простоте конструкции прибора и отсутствию необходимости добавления к потоку примесей. Метод основан на том. что показатель преломления газа зависит от его плотности, градиенты плотности вызывают отклонение лучей света, что и фиксируется прибором. Обычно такой подход используется для качественной диагностики сверхзвуковых течений, т.к. градиенты плотности максимальны именно на скачках уплотнения. Количественные .данные получить трудно, из-за того, что градиент плотности пропорционален яркости картинки, которая зависит от десятых долей миллиметра установки оптического ножа, при длине хода оптических лучей порядка 10 метров, и может сильно меняться от температуры или вибрации. Различные варианты подобных приборов используются в разных лабораториях. Целью работы было определение способа получения не только качественных, по и количественных данных о величине градиента плотности течения и его уровне пульсаций. Это является важным для тестирования численных методов расчета, в частности сверхзвуковых течений, а также для получения новой информации о структуре течения.

Бендерский Л.А., Любимов Д.А., Честных А.О. «Исследование RANS/ILES-методом влияния ветра на акустическое поле и "зону безопасности" при взаимодействии нерасчетных горячих сверхзвуковых пристеночных струй с газоотбойником» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 68-72 (2016)

При газовке самолетов около газоотбойника на аэродроме или при старте палубной авиации выхлопная струя ТРД при попадании на газоотбойник растекается и может представлять опасность для находящихся рядом людей и техники. Кроме того, и поверхность аэродрома (палуба), и газоотбойник испытывают значительные нестационарные нагрузки, вызванные турбулентными пульсациями давления. По этой причине важно знать зону безопасного нахождения людей и техники. В реальности обычно имеется ветер, а для палубной авиации – спутный поток, вызванный движением корабля. Он влияет на течение в струи и может изменить границы зон безопасности. Целью работы было исследование влияния полной температуры струи, расстояния от среза сопла до газоотбойника, скорости спутного ветра на течение в струе около газоотбойника, на размер «зон безопасности» по температуре и пульсациям давления на поверхности аэродрома и дальнее акустическое поле.

Епихин А.С., Калугин В.Т. «Анализ численных схем для моделирования турбулентных течений с применением открытого пакета OpenFOAM» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Шестая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 19–24 сентября 2016 г.: Сборник тезисов, с. 153-154 (2016)

При решении практических задач по моделированию нестационарных турбулентных течений и генерируемыми ими акустических полей необходимо определить закономерности развития вихревых структур, их распространения в пространстве и взаимодействие с обтекаемыми поверхностями. На данный момент, несмотря на стремительный прогресс в области экспериментальных методов исследования потоков, в случае сложного пространственного течения, определение структуры обтекания трехмерных объектов и акустического шума представляют значительные трудности. поэтому повышение точности и достоверности их вычисления целесообразно осуществлять с применением различных методов численного моделирования. В настоящее время находят применение большое количество универсальных коммерческих пакетов. Но они являются закрытыми, как и их коды. Альтернативой является развитие открытых пакетов, например OpenFOAM, который позволяет решать широкий круг задач механики сплошной среды, не только с использованием стандартных решателей и утилит, но и проводить их доработку. В свою очередь моделирования нестационарных турбулентных течений и генерируемыми ими акустических полей целесообразно осуществлять с применением прямого численного моделирования (DNS) и вихреразрешающих методов, таких как DES (и его модификации DDES, IDDDES), моделирование крупных вихрей (LES), гибридные подходы. Однако, применение DNS ограниченно располагаемыми вычислительными ресурсами и высокой требовательностью к разностным схемам. А важной особенностью подсеточных моделей для LES подхода является то, что входящие в них эмпирические константы. зависят от используемого для решения задачи численного метода. Выходом является проведение исследования используемой численной схемы в рассматриваемой задаче и при необходимости калибровка констант подсеточной модели LES. Таким образом, выбор оптимальной схемы дискретизации – одна из основных проблем при моделировании вихревых течений и акустического шума.