Данилин А.В., Соловьев А.В. «Использование алгоритма «КАБАРЕ» для моделирования турбулентного перемешивания на примере неустойчивости Рихтмайера–Мешкова» Математическое моделирование, 30, № 8, с. 3-16 (2018)

При помощи ранее построенного авторами алгоритма КАБАРЕ для расчета движения многокомпонентных газовых смесей проведено численное моделирование физической неустойчивости, развивающейся при прохождении ударной волны через первоначально покоящуюся границу раздела газовых сред с разными физическими свойствами с последующей турбулизацией течения в плоской геометрии. Проводится моделирование двух задач: о прохождении ударной волны через прямоугольную подобласть, заполненную тяжелым газом, и о развитии неустойчивости Рихтмайера–Мешкова при прохождении ударной волны через синусоидальную границу раздела между средами. Проведено сравнение эволюции ширины зоны смешения с экспериментальными, теоретическими и численными результатами других авторов.

Криксин Ю.А., Тишкин В.Ф. «Гибридный подход к решению одномерных уравнений газовой динамики» Математическое моделирование, 30, № 8, с. 17-31 (2018)

Для решения одномерных газодинамических задач предлагается гибридный подход, в котором в областях изоэнтропического течения идеального газа вместо уравнения энергии решается уравнение для энтропии. Сравниваются результаты численных расчётов некоторых модельных задач, полученные классическим методом Годунова и алгоритмом на основе гибридного подхода.

Жуков В.Т., Новикова Н.Д., Феодоритова О.Б. «О методологии численного моделирования процессов горения в высокоскоростной камере сгорания на основе OpenFOAM» Математическое моделирование, 30, № 8, с. 3-50 (2018)

Приводится методология численного моделирования течений в высокоскоростной камере сгорания, основанная на решении системы уравнений Навье–Стокса реагирующей многокомпонентной среды. Исследована динамика процессов горения в зависимости от коэффициента избытка окислителя и отработана технология численных расчетов на многопроцессорном суперкомпьютере К-100 с использованием пакета OpenFOAM.

Шарандин Е.А., Гладышев В.О. «Математическая модель процессов генерации и усиления излучения в многокаскадном лазерном излучателе» Математическое моделирование, 30, № 8, с. 51-66 (2018)

Предложена математическая модель многокаскадного лазера на основе трех- и четырехуровневых активных сред в плосковолновом приближении. Модель может быть использована для анализа процессов формирования излучения в лазерном источнике при наличии межкаскадных связей с учетом реального качества элементов оптического тракта. Приведен расчет параметров импульса лазерных генераторов на YAG:Nd и YSGG:Cr:Nd в зависимости от энергии накачки. Результаты работы найдут применение для решения задач комплексной оптимизации лазерного излучателя и определения требований к узлам межкаскадной развязки.

Белов А.А., Калиткин Н.Н. «Решение уравнения Фредгольма первого рода сеточным методом с регуляризацией по А.Н. Тихонову» Математическое моделирование, 30, № 8, с. 67-88 (2018)

Рассмотрена линейная некорректная задача для интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Для регуляризации используется стабилизатор А.Н. Тихонова. Задача решается сеточным методом, в котором интегральные операторы заменяются простейшими квадратурами, а дифференциальные – простейшими конечными разностями. Экспериментально исследовано влияние параметра регуляризации и сгущения сеток на точность алгоритма. Показано, что наилучшую точность обеспечивает регуляризатор нулевого порядка. Предложенный подход применен к прикладной задаче разрешения двух близко расположенных звезд при известной инструментальной функции телескопа. Показано, что две звезды четко различимы, если расстояние между ними составляет ∼0.2 от ширины инструментальной функции, а яркости отличаются на 1–2 звездных величины.

Карюкин В.В., Чаусов Ф.С. «Модель распознавания ранга рефлексии в ситуациях противодействия противнику» Математическое моделирование, 30, № 8, с. 89-106 (2018)

Основные математические модели принятия решений основаны на решении некоторой задачи оптимизации в предположении рациональности участников взаимодействия. Субъекты взаимодействия стремятся предугадать действия противника и выбрать на него наилучший ответ. В рамках математической логики эта задача является задачей распознавания при наличии совокупности классифицирующих признаков, позволяющих определить ранг рефлексии участников в ходе конфликта. В настоящей работе мы рассматриваем математическую модель, основанную на аппарате математической логики, для определения ранга рефлексии противника в задачах противодействия.

Стогний П.В., Петров Д.И., Хохлов Н.И., Петров И.Б. «Численное моделирование сеточно-характеристическим методом влияния ледовых образований на сейсмические отклики» Математическое моделирование, 30, № 8, с. 107-115 (2018)

Целью данной работы является численное моделирование волновых процессов в условиях Арктического шельфа при наличии ледовых образований – торосов и айсбергов. Основная задача – изучить влияние наличия ледовых образований на вертикальные и горизонтальные составляющие скоростей на результирующих сейсмограммах путем проведения численных экспериментов. Представлены результаты численного моделирования распространения сейсмических волн для моделей с торосом и для модели с айсбергом, проводится анализ влияния ледовых образований на отклик от следующих геологических сред: морская вода, донный грунт, нефтесодержащее включение. Полученные сейсмограммы говорят о необходимости учитывать ледовые образования, так как они вносят существенный вклад в результирующие сейсмограммы. Кроме того, расчет модели с айсбергом, глубина киля которого сравнима с глубиной слоя морской воды, показывает, что необходимо учитывать горизонтальную компоненту скорости при решении задач сейсморазведки в водной среде, где решается система, описывающая только акустические (продольные) волны. В работе проводится анализ влияния постановки системы источник–приемники на получение сейсмограмм, но значительных улучшений в случае заглубления системы источник–приемники получить не удалось. Все вычисления были проведены с помощью сеточно-характеристического метода, который позволяет ставить корректные граничные условия на границах области интегрирования и контактные условия между линейно-упругими и акустическими слоями.

Норкин М.В. «Математическая модель кавитационного торможения тора в жидкости после удара» Математическое моделирование, 30, № 8, с. 116-130 (2018)

Исследуется процесс образования каверны при вертикальном ударе и последующем торможении тора эллиптического поперечного сечения, полупогруженного в жидкость. Решение задачи строится при помощи прямого асимптотического метода, эффективного на малых временах. Формулируется специальная задача с односторонними ограничениями, на основе которой определяются первоначальные зоны отрыва и контакта частиц жидкости, а также возмущения внутренней и внешней свободных границ жидкости на малых временах. Рассматриваются предельные случаи вырожденного и тонкого тора. В случае тонкого тора картина течения соответствует плоской задаче о кавитационном торможении эллиптического цилиндра в жидкости после безотрывного удара.

Орлов Ю.Н., Руссков А.А., Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е. «О распределении времени первого обрыва связи в беспроводных сетях с кэшированием» Математическое моделирование, 30, № 8, с. 131-142 (2018)

Анализируется функция распределения времени первого обрыва связи в беспроводных сетях D2D в зависимости от времени кэширования в предположении, что абоненты совершают нестационарное случайное блуждание. Эта функция распределения строится численно на основе генерации ансамбля нестационарных траекторий, ряд пошаговых приращений которых определяется решением уравнения Фоккера–Планка в единичном квадрате на плоскости с зеркальными условиями отражения от границ. Данный метод позволяет эффективно решать задачи стохастического управления и анализировать условия устойчивости соединений в беспроводных сетях.