Макаров П.В., Хон Ю.А., Перышкин А.Ю. «Медленные деформационные фронты. Модель и особенности распространения» Geodynamics & Tectonophysics, 9, № 3, с. 755-769 (2018)

Цель работы заключалась в разработке модельных представлений о природе «медленных» движений в нагружаемых твердых телах и средах и в изучении их роли в формировании критических состояний – очагов разрушения в прочной среде. Методика исследований – численное моделирование эволюции напряженно-деформированного состояния и формирования в нагружаемой среде медленных волн деформации. Разработан и обоснован вариант математической модели описания процессов совместной генерации и распространения в нагружаемых упругопластических средах как обычных волн напряжений, распространяющихся со скоростями звука, так и медленных деформационных волн неупругой природы, скорости которых на 5–7 порядков ниже скоростей звука. Исследованы особенности распространения медленных деформационных волн в прочных средах. Показано, что медленные деформационные волны при определенных условиях взаимодействуют как солитоны, проникая друг через друга. Их свойства сходны со свойствами как солитонов, получаемых решениями нелинейного уравнения Кортевега–де Фриза, так и кинков – решений уравнения sin-Гордона. Показано, что медленные деформационные фронты активно участвуют в формировании очага разрушения, являясь эффективным механизмом переноса и перераспределения энергии в нагружаемой среде.

Байков В.А., Булгакова Г.Т., Ильясов А.М., Кашапов Д.В. «К оценке геометрических параметров трещины гидроразрыва пласта» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 5, с. 64-75 (2018)

На основе обобщенной модели Перкинса–Керна–Нордгрена развития вертикальной трещины гидроразрыва пласта гиперболического типа получено точное решение о собственных колебаниях трещины ГРП после остановки закачки жидкости гидроразрыва. Эти колебания возбуждаются волной разрежения, возникающей после остановки закачки. Полученное решение использовано для оценки высоты, ширины и полудлины трещины ГРП к моменту остановки закачки жидкости гидроразрыва по промысловым данным забойных манометров.