Новиков М.А., Базайкин Я.В., Лисица В.В., Козяев А.А. «Моделирование волновых процессов в трещиновато-пористых средах: влияние связности трещин на поглощение сейсмической энергии» Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 19, № 3, с. 235-252 (2018)

Затухание сейсмических волн может служить критерием наличия развитой трещиноватости в пласте и его флюидонасыщения. Однако актуальной задачей является определение связности систем трещин, ведь именно протяженные кластеры трещин, образующие непрерывные пути миграции флюида, и представляют интерес в промысловой геофизике. Для анализа влияния связности систем трещин на сейсмические волновые поля в настоящей статье разработан и реализован алгоритм статистического моделирования для построении моделей трещиноватых сред с заданной степенью связности. Алгоритм основан на методе дискретных систем трещин, связность которых обеспечивается минимизацией функционала перколяции в методе имитации отжига. На основе численных экспериментов по моделированию сейсмических полей в трещиновато-пористых средах показано, что связность трещин и формирование ими вытянутых структур влияет на интенсивность перетоков флюида из трещин во вмещающую породу и, как следствие, интенсивность затухания сейсмических волн зависит от степени связности. Однако перетоки флюидов между трещинами имеют локальный характер и проявляются в фиксированном диапазоне частот, зависящем от индивидуальных размеров трещин. Этот эффект в еще большей степени выражен для сред с низкопроницаемой вмещающей породой – карбонатных пород. В этом случае перетоки флюидов из трещин во вмещающую среду отсутствуют и, как следствие, поглощение сейсмической энергии пренебрежимо мало и не зависит от связности системы трещин.

Заграй Н.П., Вишневецкий В.Ю. «Нелинейный анализ и синтез слоистых сред в экологическом мониторинге» Известия Южного федерального университета. Технические науки, № 6, с. 27-42 (2018)

Рассматривается нелинейный анализ и синтез слоистых сред. Указывается общность и отличия анализа и синтеза в описании нелинейных процессов в акустике, обусловленных физической нелинейностью слоистой среды. Получены в аналитическом виде общие выражения для давлений волн комбинационных частот при нелинейном взаимодействии в слоистой среде. Предложена модель, на основе которой получены выражения, позволяющие оценить вклады в параметры поля параметрической акустической антенны при изменении среды взаимодействия. Модель рассматривает экологические системы, состоящие из различного числа дискретных слоев с постоянными параметрами. Разработанная модель представляет собой дискретную аддитивную сумму вкладов всех слоев, из которых состоит рассматриваемая система. Рассмотрение и анализ проводится по выражениям поперечных и продольных апертурных множителей в каждом отдельном слое. Получена картина изменения угловой зависимости амплитуды продольного апертурного множителя акустической параметрической антенны при перемещении границы раздела сред в области нелинейного взаимодействия тонкого слоя второй (промежуточной) среды постоянной длины на примере слоистой системы "вода–глицерин–вода". Из этой угловой зависимости представлены амплитуды и фазы продольного апертурного множителя акустической параметрической антенны для рассмотренной трехслойной системы при перемещении границы раздела сред в области нелинейного взаимодействия. Они показывают существенные изменения этих характеристик при изменении геометрических параметров контактирующих систем. Для трехслойной системы подучена динамика формирования характеристики направленности с увеличением длины третьего слоя. Предложенная модель данного рассмотрения позволяет включить в рассмотрение анализ различных слоистых структур экологических сред с помощью нелинейного взаимодействия акустических волн. При известном количестве слоев и их протяженностей становится возможным определение соотношений акустических импедансов контактирующих сред. Представлены численные результаты для различных слоистых систем. Подобное рассмотрение реальное ситуации возможно и в случаях контактирующих сред в случае размытых слоев. Таким образом, при анализе и синтезе слоистых сред в экологическом мониторинге появляется возможность построения и реализации метода дистанционного определения параметров контактирующих сред, основывающийся на аналитической обработке результатов измерений.

Галагуз Ю.П., Кузьмина Л.И., Осипов Ю.В. «Задача фильтрации суспензии в пористой среде с осадком» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 86-98 (2019)

Рассматривается макроскопическая модель долговременной глубинной фильтрации монодисперсной суспензии в пористой среде с механико-геометрическим механизмом захвата взвешенных частиц при отсутствии мобилизации осажденных частиц. Предполагается, что доступность пор и фракционный поток частиц зависят от концентрации осадка, и в начальный момент пористая среда содержит неравномерно распределенный осадок. Результатом работы является нахождение аналитического решения вблизи подвижной криволинейной границы – фронта концентрации взвешенных частиц суспензии. Доказана знакоопределенность решения. Точное решение задачи фильтрации на криволинейной границе найдено в явном виде. Получено достаточное условие существования решения на фронте концентрации. В окрестности границы построено асимптотическое решение. Временной интервал применимости асимптотики определяется на основе численного расчета задачи.

Карабутов А.А., Подымова Н.Б., Соколовская Ю.Г. «Локальные соотношения Крамерса–Кронига для коэффициента затухания и фазовой скорости продольных ультразвуковых волн в полимерных композитах» Акустический журнал, 65, № 2, с. 182-189 (2019)

Проанализирована связь между экспериментально полученными коэффициентом затухания и дисперсией фазовой скорости продольных ультразвуковых волн в полимерных композиционных материалах. Для измерения затухания и скорости ультразвуковых волн в широком частотном диапазоне использовался лазерный оптико-акустический метод. Проведена проверка выполнения соотношений Крамерса–Кронига для рассеивающих и поглощающих ультразвук углепластиковых композиционных материалов на основе анализа связи частотных зависимостей коэффициента затухания и фазовой скорости продольных акустических волн в образцах. Показано, что в спектральном диапазоне 1–10 МГц соотношения Крамерса–Кронига между затуханием и фазовой скоростью продольных ультразвуковых волн выполняются независимо от конкретного механизма уменьшения энергии исходной акустической волны при ее распространении в композите.

Лиходеев Д.В., Преснов Д.А., Славина Л.Б. «Восстановление трехмерного строения среды по данным о временах пробега объемных волн от внутренних источников» Известия РАН. Серия физическая, 83, № 1, с. 83-86 (2019)

Представлены основные положения метода “обратимой волны” и новый алгоритм обработки экспериментальных данных, разработанный на основе этого метода. Предложено несколько тестовых моделей трехмерно-неоднородной среды, в рамках которых в лучевом приближении определены синтетические входные данные и опробован новый алгоритм. Приводятся результаты восстановления строения земной коры на примере Азербайджана.

Беляев А.К., Зелинская А.В., Иванов Д.Н., Морозов Н.Ф., Наумова Н.В., Товстик П.Е., Товстик Т.П. «Приближенная теория колебаний многослойных анизотропных пластин» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 18, № 4, с. 397-411 (2018)

Исследуются колебания многослойных пластин. Предложена двухмерная асимптотическая модель второго порядка точности по отношению к малому параметру тонкостенности, учитывающая эффект как поперечного сдвига, так и растяжения нормальных волокон. Эта модель может быть использована для пластины из моноклинного материала, неоднородного в направлении толщины. В частности, модель применима для многослойной пластины, состоящей из ортотропных слоев с произвольной ориентацией ортотропии. Предполагается, что упругие и инерционные свойства пластины в тангенциальных направлениях постоянны. Основным достижением работы является вывод постоянных коэффициентов у полученной двухмерной системы дифференциальных уравнений. Если в нулевом приближении эти коэффициенты могут быть найдены с использованием гипотез Кирхгофа–Лява о прямой нормали, то для достижения второго порядка точности приходится использовать более сложный алгоритм. Обсуждается вопрос об уточнении, которое вносит учет поперечного сдвига для многослойной пластины с чередующимися мягкими и жесткими слоями. Более детально исследуется бесконечная в тангенциальных направлениях пластина, для которой решение существенно упрощается в связи с тем, что отпадает необходимость в удовлетворении граничных условий, и решение может быть представлено через гармонические в тангенциальных направлениях функции. Для гармонического решения получена оценка погрешности двухмерной модели путем сравнения с численным решением трехмерной задачи теории упругости, которая в данном случае сводится к одномерной в направлении толщины задаче.

Жуковский М.Е., Усков Р.В., Савенков Е.Б., Алексеев М.В., Марков М.Б., Воронин Ф.Н. «Модель переноса излучения в веществе гетерогенных материалов пористого типа» Математическое моделирование, 30, № 10, с. 3-20 (2018)

Построена физико-геометрическая модель гетерогенных пористых сред с прямым учетом их микроструктуры. Создан метод расчета вероятностных распределений энергии и импульсов частиц излучения, взаимодействующих с материалом сложного химического состава. Распределения используются для детального моделирования процессов рассеяния и поглощения излучения в сложных гетерогенных материалах. Разработан подход для дискретного описания реалистичной геометрии пористых гетерогенных сред с учетом их структуры на микроуровне. Подход включает алгоритм построения детектирующей системы для статистической оценки энерговыделения излучения при его распространении в объекте. Приведены результаты модельных расчетов на гибридном вычислительном кластере К-100.

Петров И.Б., Беклемышева К.А. «Моделирование разрушения гибридных композитов под действием низкоскоростного удара» Математическое моделирование, 30, № 11, с. 27-43 (2018)

Для увеличения прочности композитных деталей применяется армирование полимерного композита одним или несколькими слоями металла. Данная работа посвящена моделированию поведения подобных композитов под действием низкоскоростных ударов. Такие удары особенно опасны для полимерных композитов, так как вызывают повреждения, не видимые невооруженным глазом (BVID, barely visible impact damage). Моделирование проводилось при помощи сеточно-характеристического метода, при этом рассмотрены различные критерии разрушения (Цай–Хилла, Цай–Ву, Друкера–Прагера, Хашина, Пака) и различные типы соединения титана с полимерным композитом.

Никитин И.С., Журавлёв А.Б., Бураго Н.Г. «Континуальная модель и метод расчета динамики неупругой слоистой среды» Математическое моделирование, 30, № 11, с. 59-74 (2018)

Проведено математическое моделирование процессов распространения волн в слоистой среде с вязкопластическими условиями проскальзывания на контактных границах, а также прохождения волн через флюидосодержащий слоистый пакет. Построена уточненная модель слоистой среды с нелинейными вязкопластическими условиями проскальзывания на межслойных границах. Разработан метод численного решения уравнений слоистой среды с вязкопластическими прослойками для степенного условия скольжения. Приведен пример численного расчета прохождения поперечной упругой волны через слоистый пакет, обладающий эффективными анизотропными вязкопластическими свойствами. Также численно решена двумерная задача об отражении системы волн, возбуждаемых поверхностным локализованным нестационарным источником, от заглубленного слоистого пакета. Проведено сравнение динамики скоростей точек поверхности для упругого решения и решения с учетом влияния заглубленного слоистого пакета, а также влияния параметра толщины слоев. Предложенные модели могут быть полезными при решении динамических задач сейсморазведки и интерпретации волновых картин, полученных в процессе ее проведения.