Сафаров Ж.Ш., Дурдиев Д.К. «Обратная задача для интегро-дифференциального уравнения акустики» Дифференциальные уравнения, 54, № 1, с. 136-144 (2018)

Рассматривается гиперболическое интегро-дифференциальное уравнение акустики. Прямую задачу представляет задача о нахождении акустического давления из начально-краевой задачи для этого уравнения сосредоточенным источником возбуждения, расположенным на границе пространственной области. Для прямой задачи изучается обратная задача, состоящая в определении одномерного ядра интегрального члена по известному решению прямой задачи в точке x=0 для t>0. Эта задача сводится к решению системы интегральных уравнений относительно неизвестных функций. К последней в пространстве непрерывных функций применяется принцип сжатых отображений. Доказана локальная однозначная разрешимость поставленной задачи.