Годунов С.К., Ключинский Д.В., Фортова С.В., Шепелев В.В. «Экспериментальные исследования разностных моделей газовой динамики с ударными волнами» Журнал вычислительной математики и математической физики, 58, № 89, с. 5-19 (2018)

Описана линеаризованная редакция классической схемы Годунова с нелинейными распадами разрывов. Экспериментально показано, что данный вариант схемы обладает свойством гарантированного неубывания энтропии, позволяющим моделировать ее рост на ударных волнах. Исследована структура ударных волн после распадов разрывов. Показаны зависимости ширины ударных волн и времени их формирования от выбора числа Куранта. Приведены результаты проверки точности разрывных решений.

Андрущенко В.А., Лукашенко В.Т., Максимов Ф.А., Мурашкин И.В., Сызранова Н.Г., Шевелев Ю.Д. «Комплексное математическое исследование падения болидов в атмосфере с завершающим множественным взрывом» Журнал вычислительной математики и математической физики, 58, № 89, с. 97-112 (2018)

На основе численных и аналитических подходов создана комплексная физико-математическая модель, определяющая движение и разрушение космических тел естественного происхождения в атмосфере Земли. Рассмотрены многоуровневые взаимосвязанные проблемы, включающие: моделирование аэробаллистики метеороидов и их фрагментов с учетом их теплового и механического разрушения; расчет обтекания системы тел (осколков метеорита); исследование задачи о множественных “взрывах” в атмосфере – явлении, присущем движущимся в атмосфере метеороидам на стадии после их фрагментации. Исследование приведено в целях разрешения одного из актуальных аспектов проблемы астероидно-кометной опасности – процессов взаимодействия метеороидов с земной атмосферой.

Кабанихин С.И., Криворотько О.И. «Алгоритм восстановления источника возмущений в системе нелинейных уравнений мелкой воды» Журнал вычислительной математики и математической физики, 58, № 89, с. 138-147 (2018)

Предложен численный алгоритм решения задачи определения источника возмущений для системы нелинейных уравнений мелкой воды по динамике отклонения водной поверхности, измеренной в конечном числе точек, и/или по форме части поверхности в фиксированный момент времени. Исследуемая совмещенная обратная задача сводится к задаче минимизации целевого функционала, характеризующего квадратичное отклонение моделируемых данных от измеренных. Получен явный вид градиента целевого функционала. Прямая и сопряженные задачи в рамках уравнений мелкой воды решаются методом конечных объемов. Проведен анализ и сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными.

Ладонкина М.Е., Неклюдова О.А., Остапенко В.В., Тишкин В.Ф. «О точности разрывного метода Галеркина при расчете ударных волн» Журнал вычислительной математики и математической физики, 58, № 89, с. 148-156 (2018)

Изучена точность разрывного метода Галеркина третьего порядка аппроксимации на гладких решениях при расчете разрывных решений квазилинейной гиперболической системы законов сохранения с ударными волнами, распространяющимися с переменной скоростью. В качестве примера рассмотрена аппроксимация системы законов сохранения теории мелкой воды. Показано, что подобно TVD- и WENO-схемам повышенного порядка аппроксимации на гладких решениях, разрывный метод Галеркина, несмотря на высокою точность на гладких решениях и при локализации ударных волн, снижает свой порядок сходимости до первого порядка в областях влияния ударных волн.

Аксенов А.Г., Бабаков А.В., Чечеткин В.М. «Математическое моделирование вихревых структур в быстровращающихся астрофизических объектах» Журнал вычислительной математики и математической физики, 58, № 89, с. 182-188 (2018)

Рассматривается применение консервативного численного метода конечных объемов для моделирования быстровращающихся самогравитирующих астрофизических объектов. В эволюционном расчете получены крупномасштабные вихревые структуры. Численное моделирование проведено на основе параллельных алгоритмов, реализованных на вычислительном комплексе кластерной архитектуры.