Safarov Ju.Sh. «Global Solvability of the One-dimensional Inverse Problem for the Integro-differential Equation of Acoustics» Журнал Сибирского Федерального университета. Математика и физика, 11, № 6, с. 753-763 (2018)

Рассматривается гиперболическое интегродифференциальное уравнение акустики. Прямую задачу представляет задача о нахождении акустического давления из начально-краевой задачи для этого уравнения сосредоточенным источником возбуждения, расположенным на границе пространственной области. Для прямой задачи изучается обратная задача, состоящая в определении одномерного ядра интегрального члена по известной в точке x=0 для t>0 решению прямой задачи. Эта задача сводится к решению системы интегральных уравнений относительно неизвестных функций. К последней в пространстве непрерывных функций с весовой нормой применяется принцип сжатых отображений. Доказана глобальная однозначная разрешимость поставленной задачи.