Langemann D., Mikhaylov A.S., Mikhaylov V.S. «One dimensional inverse problem in photoacoustic. Numerical testing» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 471, с. 140-149 (2018)

Рассматривается задача о восстановлении начальных данных с компактным носителем для волнового уравнения на R¹ по измерениям решения на границе конечного интервала. Это одномерная модель многомерной задачи фотоакустики, ранее рассмотренной авторами. Модифицируется и упрощается, полученный в предыдущей работе, алгоритм решения на случай одномерной ситуации, и приводим результаты численного моделирования. Указываются возможные подходы для упрощения процедуры моделирования в двухмерном и трехмерном случаях.

Лялинов М.А. «Функция Грина для уравнения Гельмгольца в многоугольной области специального вида с идеальными краевыми условиями» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 471, с. 150-167 (2018)

Предложен формальный подход для построения функции Грина в многоугольной области с условиями Дирихле на границе. Используется комплексная форма преобразования Конторовича–Лебедева и редукция к системе интегральных уравнений. Обсуждается также асимптотика дальнего рассеянного поля.

Федотов А.А. «Об адиабатических нормальных волнах в прибрежном клине» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 471, с. 261-285 (2018)

Исследуется двумерная задача, являющаяся моделью для распространения звука в узком прибрежном морском клине. Явно построено решение уравнения Гельмгольца асимптотически близкое к нормальной волне, распространяющейся вдоль “водного” клина к “берегу”. Решение удовлетворяет уравнению Гельмгольца в квадранте, одна из сторон которого – “поверхность воды”, а вторая – перпендикулярный ей луч прямой, начинающийся в вершине клина и уходящий в “дно”. Выполнены граничные условия на границах клина и на бесконечности в “дне”.