Аникин В.М. «"Бифуркационная летопись" физико-математического факультета Саратовского университета. 1917–1945» Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 26, № 6, с. 5-19 (2018)

Отражены важные вехи истории физико-математического факультета Саратовского университета 1917–1945 гг., сыгравшего роль важнейшего образовательного и научного центра Волжского региона и Востока России. Факультет был образован Постановлением Временного правительства 1 (14) июля 1917 г. и начал свою работу с сентября того же года. В довоенные годы из состава факультета были выделены биологический, химический, географический и геологический факультеты. В 1945 г. на его основе были созданы физический и механико-математический факультеты. В 1945–-1990 гг. выпускники физического факультета обеспечили превращение Саратова в «электронную столицу» СССР, составили костяк научно-исследовательских кадров открытых в 1980-х гг. в городе академических институтов и преподавательских кадров университета и других высших учебных заведений Саратова, создали новые университетские научно-образовательные направления. В статье прослеживается изменение структуры факультета в довоенный период в общем контексте развития высшего образования в стране в тот период.

Блинков Ю.А., Евдокимова Е.В., Могилевич Л.И. «Нелинейные волны в цилиндрической оболочке, содержащей вязкую жидкость, при воздействии окружающей упругой среды и конструкционного демпфирования в продольном направлении» Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 26, № 6, с. 32-47 (2018)

Развивается метод возмущений для моделирования нелинейных волн деформаций в упругой цилиндрической оболочке, заполненной вязкой несжимаемой жидкостью, окруженной упругой средой и при конструкционном демпфировании в продольном направлении. Наличие окружающей среды приводит к интегродифференциальному уравнению, обобщающему уравнение Кортевега–де Вриза, имеющему то же решение в виде уединенной волны – солитона. Оно не содержит произвольного постоянного волнового числа, в отличие от решения уравнения Кортевега–де Вриза. Поведение вязкой несжимаемой жидкости внутри оболочки описывается уравнениями динамики и неразрывности. Они решаются вместе с граничными условиями прилипания жидкости к стенке оболочки. Решение представляется прямым разложением искомых функций по малому параметру задачи гидроупругости и сводится к задаче для уравнения гидродинамической теории смазки. Решение этих уравнений и определяет напряжения со стороны жидкости, действующие на оболочку в продольном направление и по нормалям. Наличие жидкости в оболочке добавляет в уравнения продольных волн деформаций член уравнения, который не позволяет найти точное решение. Конструкционное демпфирование в продольном направлении добавляет такой же точно член уравнения, что и наличие жидкости. Они имеют разные знаки, когда коэффициент Пуассона меньше 1/2. В противном случае знаки совпадают. Наличие жидкости и конструкционного демпфирования требует численного исследования. Численное исследование проводится с использованием современного подхода, основанного на универсальном алгоритме коммутативной алгебры для интегроинтерполяционного метода. В результате построения разностного базиса Грёбнера сгенерированы разностные схемы типа Кранка–Николсон, полученные с использованием базовых интегральных разностных соотношений, аппроксимирующих исходную систему уравнений.