Перепелкин В.В., Акуленко Л.Д. «Динамический анализ возмущенного чандлеровского колебания земного полюса» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 4-12 (2018)

На основе разработанной аналитической модели движения деформируемой Земли относительно центра масс исследуется возмущенное движение земного полюса. Учитывая влияние полюсного прилива линейными и нелинейными диссипативными слагаемыми, а также возмущения на близкой к чандлеровской частоте, в уравнениях движения полюса Земли найдены поправки в частоту и амплитуды чандлеровских колебаний, зависящих от коэффициентов диссипации.

Челноков Ю.Н. «Кватернионная регуляризация уравнений возмущенной пространственной ограниченной задачи трех тел. II» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 41-63 (2018)

Разрабатывается кватернионный метод регуляризации дифференциальных уравнений возмущённой пространственной ограниченной задачи трёх тел, методологически тесно связанный с кватернионным методом регуляризации дифференциальных уравнений возмущённой пространственной задачи двух тел в переменных Кустаанхеймо–Штифеля, предложенным ранее автором настоящей работы. Получены различные локальные и глобальные регулярные кватернионные дифференциальные уравнения возмущённой пространственной ограниченной задачи трёх тел (как круговой, так и некруговой задачи), т.е. уравнения, регулярные в окрестности первого или второго тела конечной массы, и уравнения, регулярные одновременно как в окрестности первого, так и в окрестности второго тел, имеющих конечные массы. Уравнения представляют собой системы нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений десятого или одиннадцатого, или девятнадцатого порядков относительно переменных Кустаанхеймо–Штифеля, их первых производных, кеплеровских или полных энергий, или переменных, являющихся постоянными интегрирования Якоби в случае невозмущённой пространственной круговой ограниченной задачи трёх тел, а также относительно времени и вспомогательной временной переменной. Полученные уравнения позволяют построить различые регулярные алгоритмы интегрирования дифференциальных уравнений возмущённой пространственной ограниченной задачи трёх тел.

Шатина А.В., Тихомирова П.П., Шерстнев Е.В. «Приливные деформации вязкоупругой планеты» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 110-117 (2018)

Изучаются приливные деформации вязкоупругой планеты в гравитационном поле притягивающего центра и спутника. Планета моделируется либо телом, состоящим из твердого ядра и жестко прикрепленной к нему вязкоупругой оболочки, либо однородным изотропным вязкоупругим шаром. Притягивающий центр и спутник моделируются материальными точками. Найдена функция, описывающая зависимость высоты приливного горба в фиксированной точке поверхности планеты от времени. Построены графики этой функции для планеты «Земля», движущейся в гравитационном поле Солнца и Луны. Для получения результата используется метод разделения движений, разработанный В.Г. Вильке для механических систем с бесконечным числом степеней свободы.