Сапунков Я.Г., Челноков Ю.Н. «Импульсная оптимальная переориентация орбиты космического аппарата посредством реактивной тяги, ортогональной плоскости оскулирующей орбиты. II» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 3-22 (2019)

Излагаются в строгой нелинейной постановке новая теория и новый алгоритм численного решения задачи оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА) посредством импульсной (большой) реактивной тяги, ортогональной плоскости оскулирующей орбиты, для нефиксированного числа импульсов реактивной тяги. В качестве управления используется вектор реактивного ускорения от тяги двигателя. Минимизируется комбинированный функционал, равный взвешенной сумме времени переориентации и импульса реактивного ускорения (характеристической скорости) за время переориентации орбиты КА (частный случай этого функционала – случай минимизации характеристической скорости). Для построения теории используется изложенное в первой части статьи решение задачи оптимальной переориентации орбиты КА в непрерывной постановке (с использованием ограниченной (малой) реактивной тяги). Показано, что задача оптимальной импульсной переориентации орбиты КА в случае, когда оптимальное управление состоит из двух импульсов реактивного ускорения, сообщаемых КА в начальный и конечный моменты времени движения, решается аналитически. Приведены примеры численного решения задачи оптимальной импульсной переориентации орбиты КА, иллюстрирующие возможности предлагаемого метода.

Мкртчян К.Ш. «Исследование вынужденных поперечных колебаний упругого шарнирно-опертого стержня с учетом вращательного движения» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 141-153 (2019)

Исследуются вынужденные поперечные колебания упругого шарнирно-опертого стержня под действием нормальной сосредоточенной периодической во времени силы. Задача решается методом, предложенным ранее с использованием комбинированных условий, включающих динамическое воздействие на стержень и вращательное движение относительно фронта волны изгиба. В рамках линейной теории тонких прямолинейных нерастяжимых стержней, при помощи принципа Гамильтона–Остроградского получены уравнение движения и система уравнений поперечных колебаний упругого стержня. Решение поставленной задачи строится в виде ряда собственных форм колебаний. Получены два типа вынужденных поперечных колебаний и новые резонансные частоты. Численные результаты расчетов приведены в виде таблиц, графиков; дан анализ полученных результатов.