Назаров С.А. «О прохождении волн через малое отверстие в перегородке акустического волновода» Сибирский математический журнал, 59, № 1, с. 110-129 (2018)

Исследована дифракция волн на околопороговых частотах в акустическом волноводе с перегородкой, в которой проделано малое отверстие диаметром ε>0. Описаны эффекты почти полного отражения или прохождения волн, имеющие отношение к классической аномалии Вайнштейна и связанные с наличием почти стоячих волн при пороговом значении Л_k спектрального параметра λ в непрерывном спектре. Основное внимание уделено анализу диапазона λ^ε=Л_k + ε²μ², μ≤μ₀0, изменения спектрального параметра, порождающего зависящие от величины μ>0 коэффициенты рассеяния и предоставляющего наибольшие сложности при построении и обосновании асимптотики. Почти полное отражение и прохождение отвечает случаям удаления от порога (β→+∞) и приближения к порогу (β+0), которым свойственно упрощение асимптотического анализа.