Тимергалиев С.Н. «Метод интегральных уравнений исследования разрешимости краевых задач для системы нелинейных дифференциальных уравнений теории пологих неоднородных оболочек типа Тимошенко» Дифференциальные уравнения, 55, № 2, с. 239-255 (2019)

Изучается разрешимость краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка при заданных граничных условиях, описывающей состояние равновесия упругих пологих неоднородных оболочек со свободными краями в рамках сдвиговой модели Тимошенко. Краевая задача сводится к одному нелинейному уравнению, разрешимость которого устанавливается с использованием принципа сжатых отображений.

Диденкулова Е.Г., Кокорина А.В., Слюняев А.В. «Численное моделирование газа солитонов в рамках уравнений типа Кортевега–де Вриза» Вычислительные технологии, 24, № 2, с. 52-66 (2019)

Приведены детали численной схемы и способа задания начальных условий для моделирования нерегулярной динамики ансамблей солитонов в рамках уравнений типа Кортевега–де Вриза на примере модифицированного уравнения Кортевега–де Вриза с фокусирующим типом нелинейности. Дано качественное описание эволюции статистических характеристик для ансамблей солитонов одной и разных полярностей. Обсуждаются результаты тестовых экспериментов по столкновению большого числа солитонов.

Рыскин Н.М., Трубецков Д.И. Нелинейные волны: Учебное пособие для студентов вузов (2017). 308 с.

Представлено систематическое изложение основ теории нелинейных волн. Хотя освоение материала книги предполагает знакомство читателя с основами некоторых смежных дисциплин и базовую математическую подготовку, авторы стремились добиться того, чтобы изложение носило, по возможности, независимый, "замкнутый" характер. Помимо теории, в текст включены важнейшие типовые задачи с решениями.