Повещенко Ю.А., Гасилов В.А., Подрыга В.О., Ладонкина М.Е., Волошин А.С., Бойков Д.С., Беклемышева К.А. «Разностные схемы согласованной аппроксимации напряженно-деформированного состояния и энергобаланса среды» Математическое моделирование, 31, № 7, с. 3-20 (2019)

Методом опорных операторов для двумерных задач теории упругости построены интегрально согласованные аппроксимации компонент тензора деформаций и упругой энергии среды для уравнений теории упругости в терминах смещений. Исходные уравнения аппроксимированы на нерегулярных разностных сетках в плоскости R-Z цилиндрической системы координат. Аппроксимации в плоскости переменных R-Z получены из полных трехмерных аппроксимаций путем предельного перехода при стремлении к нулю угловой переменной. Построенные схемы сохраняют свойства дивергентности, самосопряженности и знакоопределенности, присущие соответствующим операторам в исходной системе дифференциальных уравнений.