Куркина О.Е., Рувинская Е.А., Соомере Т., Талипова Т.Г. «Нелинейные пакеты внутренних волн: динамика бризеров» Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики. Труды XIII Всероссийской конференции, 24–26 мая 2016 г., с. 170-172 (2016)

Бризеры внутренних волн – это новое перспективное направление исследований в волновой динамике океана. Бризер представляет собой квазистационарный волновой пакет, который распространяется, сохраняя форму своей огибающей в однородной среде. Однако динамика бризеров в горизонтально-неоднородном океане с вращением совершенно не исследована. Нами начаты исследования динамики бризеров численными методами в рамках асимптотической модели Гарднера и нелинейных уравнений Эйлера.

Сафрай А.С., Ткаченко И.В., Гордеева С.М. «Влияние вариаций граничных условий на эволюцию одиночной внутренней волны в канале» Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики. Труды XIII Всероссийской конференции, 24–26 мая 2016 г., с. 175-177 (2016)

Исследуется эволюция одиночной внутренней волны в канале и влияние нелинейностей системы уравнений модели на численное решение, поскольку нелинейные взаимодействия зачастую являются решающими. В серии численных экспериментов с трёхмерной негидростатической конечно-элементной моделью вода–воздух, дополненной алгоритмом метода конечных объёмов, воспроизводилось прохождение одиночной внутренней волны в канале с разной стратификацией плотности. Для анализа результатов численных экспериментов использовался вейвлет-анализ, позволивший наиболее полно и, в то же время, компактно, описать временную эволюцию решения. Особое внимание уделено изучению влияния вариаций форсинга и граничных условий на численное решение (внутриволновую динамику).

Шишкина О.Д. «Определение условий трехмерной трансформации нелинейных внутренних волн по типу "мелкого" и "глубокого" шельфа: теория, натурные наблюдения, эксперимент» Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики. Труды XIII Всероссийской конференции, 24–26 мая 2016 г., с. 177-180 (2016)

Предложена методика определения критериев разграничения предложенных автором гидрологических режимов «мелкого» и «глубокого» шельфа в стратифицированной двуслойной жидкости. Полученные зависимости протестированы для случаев регистрации в натурных условиях нелинейных внутренних волн при конечных толщинах обоих слоев жидкости, сравнимых с длиной внутренней волны, и при бесконечно глубоком нижнем слое. Теоретические оценки получили подтверждение при сравнении с данными натурных наблюдений для случаев трехмерной трансформации нелинейных внутренних волн в различных прибрежных акваториях.

Максимов В.В., Кшевецкий С.П. «Новый метод моделирования внутренних волн в стратифицированной жидкости конечной глубины, создаваемых течением и подводной горой» Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики. Труды XIII Всероссийской конференции, 24–26 мая 2016 г., с. 180-182 (2016)

Рассматривается задача о генерации внутренних волн течением. Исходными для численного моделирования являются полные уравнения Эйлера. Для решения задачи применятся новая, полностью консервативная численная схема второго порядка. Подробно изучаются функция тока, плотность, горизонтальная и вертикальная компоненты скорости как функции времени. Исследуется динамика вихревых структур, возникающих при обтекании потоком подводной горы.

Куркин А.А., Куркина О.Е., Пелиновский Е.Н., Рувинская Е.А., Талипова Т.Г. «Географическое и сезонное распределение кинематических и нелинейных параметров длинных внутренних волн в Средиземном и Черном морях» Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики. Труды XIII Всероссийской конференции, 24–26 мая 2016 г., с. 185-187 (2016)

Рассматривается географическое и сезонное распределение кинематических параметров длинных внутренних волн, рассчитанных на основе климатической базы данных GDEM в Средиземном море (включая Черное). Рассматриваемые параметры – фазовая скорость длинных внутренних волн, параметр дисперсии, квадратичной и кубической нелинейностей – могут служить для экспресс-оценок условий существования и параметров нелинейных внутренних волн, включая солитоны и бризеры, а также необходимы для расчетов динамики внутренних волн на основании асимптотической модели.

Кравчун П.Н. «Влияние трехмерно-неоднородных подводных течений на дрейфующие линейные гидроакустические антенны» Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики. Труды XIII Всероссийской конференции, 24–26 мая 2016 г., с. 448-451 (2016)

Рассматриваются дрейфующие линейные гидроакустические антенны, представляющие собой неоднородные по длине тросовые системы, находящиеся на трехмерно-неоднородном подводном течении. Предложен новый алгоритм расчета характеристик антенн, деформированных течением (пространственной конфигурации, натяжения, диаграммы направленности, скорости и направления дрейфа). Рассмотрены методы повышения пространственной стабильности дрейфующих антенн с целью повышения устойчивости их работы в условиях реального океана.

Хартиев С.М., Иошпа А.Р. «Необходимое условие существования свободных и вынужденных нелинейных внутренних волн в шельфовых зонах морей и океанов» Процессы в геосредах, № 2, с. 269-274 (2019)

Исследуются свободные и вынужденные внутренние гравитационные волны, характерные для шельфовой зоны океана, генерируемые ветром и действием приливообразующих сил. В приближении квазистатики и «твердой крышки» с учетом диссипативных факторов и широтного изменения параметра Кориолиса найдено в общем виде необходимое условие существования квазипериодических по времени нелинейных волновых возмущений в непрерывно стратифицированном море переменной глубины. Полученная оценка является аналогом условия, найденного в рамках линейной теории, приближении f-плоскости и постоянной глубины. Из найденного общего условия существования внутренних волн в частном случае постоянной частоты плавучести, что характерно для районов Балтики, получена упрощенная оценка величин периодов нелинейных волновых возмущений.

Булатов В.В., Владимиров Ю.В. «Гармонические внутренние волны в стратифицированной полубесконечной среде со сдвиговыми течениями» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 3-8 (2020)

Рассмотрена задача о построении решений, описывающих гармонические внутренние гравитационные волны в стратифицированной полубесконечной среде со сдвиговым течением. Использованы модельное постоянное распределение частоты Брента–Вяйсля и линейная зависимость сдвигового течения по глубине и получено аналитическое решение задачи, которое выражается через модифицированные функции Бесселя мнимого индекса. С помощью дебаевских асимптотик модифицированной функции Бесселя мнимого индекса получены аналитические выражения для дисперсионных соотношений, исследованы фазовые характеристики волновых полей. Исследованы зависимости волновых характеристик возбуждаемых полей от основных параметров использованных моделей стратификации, течений и режимов генерации.

Акиньшин Р.В. «Новая неустойчивость тонкого вихревого кольца в идеальной жидкости» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 76-90 (2020)

В линейном приближении исследуется задача об устойчивости стационарного течения тонкого вихревого кольца в идеальной жидкости. Рассмотрен случай изохронного вихревого кольца, в котором периоды обращения жидких частиц одинаковы. В этом течении отсутствуют возмущения непрерывного спектра, что существенно облегчает решение этой сложной задачи. Обнаружена неустойчивость длинноволновых колебаний, связанная с взаимодействием возмущений, имеющих энергию разного знака – колебания с положительной и отрицательной энергией.

Иванов В.А., Шульга Т.Я., Багаев А.В., Медведева А.В., Пластун Т.В., Вержевская Л.В., Свищева И.А. «Внутренние волны на шельфе Черного моря в районе гераклейского полуострова: моделирование и наблюдение» Морской гидрофизический журнал, 35, № 4, с. 322-340 (2019)

Работа посвящена совместному анализу спутниковых наблюдений поверхностных проявлений пакетов внутренних волн вблизи Крымского побережья и результатов численного исследования влияния сезонных термохалинных условий и рельефа черноморского шельфа на их структуру, динамику и интенсификацию. Методы и результаты. На основании анализа данных дистанционного зондирования с помощью сенсоров высокого разрешения спутников Landsat-8, Sentinel-2 и теоретических оценок определены основные пространственно-временные характеристики внутренних волн в районе шельфа Черного моря вблизи Гераклейского полуострова. С помощью данных судовых измерений температуры и солености за период 1951–2008 гг. из банка океанографических данных Морского гидрофизического института и спутниковых измерений исследована структура плотностной стратификации воды и получены профили частоты плавучести в районе склонношельфового участка, простирающегося от Евпатории до Ялты. Построены профили вертикальной скорости внутренних волн первых трех мод на шельфе. Установлено, что фазовая скорость внутренних волн первой моды в глубинной части моря на исследованных разрезах изменяется в диапазоне 2,6–5,0 м/с, волн второй моды – в диапазоне 1,1–2,3 м/с, волн третьей моды – в диапазоне 0,7–1,4 м/с. Обнаруженные по спутниковым данным волны имели среднее значение длины 0,4 км, самые длинные волны, около 1,1 км, отмечались чаще всего между Евпаторией и Севастополем с преобладающим северо-восточным направлением распространения. В пределах одного цуга также имела место дисперсия волн с уменьшением длины волны до 0,1–0,3 км. Выводы. Высказанное предположение о причине генерации интенсивных внутренних волн, обусловленной взаимодействием струи Основного Черноморского течения с кромкой шельфа, подтвердилось результатами численных расчетов. Пространственно-временные характеристики внутренних волн, обобщающие данные дистанционного зондирования и результаты моделирования, позволяют оценить вертикальный обмен на шельфе, делают возможным нахождение глубины залегания максимума частоты Вяйсяля–Брента.

Епифанова А.С., Рыбин А.В., Моисеенко Т.Е., Куркина О.Е., Куркин А.А., Тюгин Д.Ю. «База данных наблюдений внутренних волн в мировом океане» Морской гидрофизический журнал, 35, № 4, с. 395-403 (2019)

Целью данной работы является описание созданной общедоступной постоянно пополняемой базы данных, содержащей информацию о наблюдениях внутренних волн и литературных источниках по соответствующей тематике. Наблюдения основаны на данных, полученных путем дистанционного зондирования и прямых контактных измерений в различных акваториях Мирового океана, а также во внутриматериковых водоемах (озера, водохранилища). Методы и результаты . Структурированы сведения из 503 литературных источников о наблюдениях внутренних волн. Рассмотрены структура, формат, объем и текущее содержание базы данных, проведен анализ хранящихся в ней сведений. Описан процесс добавления и просмотра записей с помощью веб-приложения IGWAtlas – онлайн-проекта для работы с базой данных наблюдений внутренних волн в Мировом океане и для публичного доступа к наблюдениям и источникам, который имеет интуитивно понятный пользовательский интерфейс. Проиллюстрировано географическое распределение зарегистрированных наблюдений и показана их зависимость от времени года. Приведены примеры изображений различных типов записей, содержащихся в базе, а также их распределение по типам наблюдений. Рассмотренная в работе база данных интегрирована в программный комплекс IGWResearch , предназначенный для численного моделирования распространения и трансформации внутренних волн в Мировом океане. Выводы. Создана база данных, содержащая материалы за период 1972–2018 гг. о 2296 зарегистрированных проявлениях внутренних волн, которым соответствуют 2465 изображений: записей устройств, спутниковых снимков, графиков, карт и таблиц. Область применения – геоинформационные системы, статистический анализ, базы знаний, веб-сервисы для задач исследования океана.

Серебряный А.Н., Химченко Е.Е. «Внутренние волны второй моды в Чёрном море» Доклады академии наук, 488, № 5, с. 555-559 (2019)

Представлены результаты первых наблюдений внутренних волн 2-й моды в Чёрном море. Измерения проводились на крымском шельфе с платформы МГИ в июле 2011 г. В период после сгона, когда проводились измерения, в прибрежной зоне наблюдались сначала интенсивные инерционные внутренние волны 1-й моды, а затем 2-й. Колебания второй моды наиболее ярко проявлялись в вертикальных смещениях водного столба, достигавших амплитуд 10 м. Черты 2-й моды также были отмечены во флуктуациях горизонтальной составляющей течений. Наряду с регистрацией инерционных внутренних волн 2-й моды отмечалось также появление короткоперидных внутренних волн 2-й моды.

Слепышев А.А., Лактионова Н.В. «Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в сдвиговом потоке» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 55, № 6, с. 194-200 (2019)

Решается задача о распространении локализованного внутреннего возмущения в виде осциллирующего волнового пакета (бризера) первой моды в трехслойной жидкости с неровным дном в виде сглаженной ступеньки. Исследование проводится методами численного моделирования в рамках полнонелинейной двумерной (вертикальная плоскость) системы уравнений Навье–Стокса. Проведен цикл расчетов для различных ширины и высоты донного уступа. Неоднородность среды приводит к трансформации волнового поля с формированием слабых отраженных волн старших мод и прошедших в область меньших глубин одного либо двух полнонелинейных бризеров первой моды. Путем анализа линейной устойчивости в терминах чисел Ричардсона и Фруда выявлено, что потенциально неустойчивые области возникают при наименьших значениях ширины уступа. Проведен амплитудный и энергетический анализ вторичных отраженных нелинейных волн. Проанализирован модовый состав полнонелинейного волнового поля. Показано, что первая мода дает наибольший вклад в вертикальную структуру полнонелинейного пакета, однако заметен вклад четвертой, второй и третьей мод.