Калашник М.В., Чхетиани О.Г. «Нестационарные вихревые дорожки в сдвиговых течениях» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 55, № 6, с. 127-138 (2019)

Вихревыми дорожками называют пространственно периодические системы вихрей, формирующиеся за счет неустойчивости сдвиговых течений. В работе построен ряд точных и асимптотических решений уравнений двумерной гидродинамики, описывающих нестационарные вихревые дорожки. Показано, что суперпозиция течения с постоянным горизонтальным сдвигом и его возмущения в форме немодальной волны дает точное решение, описывающее нестационарную вихревую дорожку с вращающимися эллиптическими линиями тока. Определена ширина полосы, заключающей вихревую дорожку, получено уравнение сепаратрисы, отделяющей вихревые ячейки с замкнутыми линиями тока от внешнего меандрирующего течения. В рамках уравнения переноса потенциальной завихренности изучено влияние квазидвумерной сжимаемости и бета-эффекта на динамику вихревых дорожек. С использованием длинноволнового приближения построены решения, описывающие формирование вихревых дорожек в ходе развития неустойчивости зонального периодического течения и свободного слоя сдвига.

Слепышев А.А., Лактионова Н.В. «Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в сдвиговом потоке» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 55, № 6, с. 194-200 (2019)

Решается задача о распространении локализованного внутреннего возмущения в виде осциллирующего волнового пакета (бризера) первой моды в трехслойной жидкости с неровным дном в виде сглаженной ступеньки. Исследование проводится методами численного моделирования в рамках полнонелинейной двумерной (вертикальная плоскость) системы уравнений Навье–Стокса. Проведен цикл расчетов для различных ширины и высоты донного уступа. Неоднородность среды приводит к трансформации волнового поля с формированием слабых отраженных волн старших мод и прошедших в область меньших глубин одного либо двух полнонелинейных бризеров первой моды. Путем анализа линейной устойчивости в терминах чисел Ричардсона и Фруда выявлено, что потенциально неустойчивые области возникают при наименьших значениях ширины уступа. Проведен амплитудный и энергетический анализ вторичных отраженных нелинейных волн. Проанализирован модовый состав полнонелинейного волнового поля. Показано, что первая мода дает наибольший вклад в вертикальную структуру полнонелинейного пакета, однако заметен вклад четвертой, второй и третьей мод.

Реутов В.П., Рыбушкина Г.В. «Нестационарные цепочки волновых структур и аномальный перенос пассивной примеси в баротропном струйном течении» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 55, № 6, с. 201-210 (2019)

Исследуется аномальный перенос пассивной примеси при возбуждении нестационарных цепочек волновых структур с замкнутыми линиями тока в баротропном струйном течении, моделирующем мезомасштабные зональные течения в атмосфере и океане Земли и в лабораторных экспериментах. Анализ проводится в рамках динамической модели, описывающей насыщение баротропной неустойчивости струйного течения в канале между жесткими стенками с учетом бета-эффекта и внешнего трения. Уравнения баротропного течения решаются численно с помощью псевдоспектрального метода. Показано, что генерация высоких мод в струе с «двугорбым» профилем скорости приводит к ускоренному переходу к сложной динамике, на начальной стадии которого возникает мультигармонический режим с дискретным спектром. Вычислены показатели степенных зависимостей от времени среднего (по ансамблю) смещения частиц-трассеров и его дисперсии в основных режимах генерации волновых структур, подтверждающие наличие аномальной диффузии примеси. Получена автомодельная плотность вероятности смещения частиц и выяснена зависимость перехода к сложной динамике от числа вихрей в цепочке и величины бета-эффекта. Приводятся численные оценки, подтверждающие возможность генерации нестационарных вихревых цепочек и связанного с ними переноса пассивной примеси.