Назаров С.А. «Странное поведение частот собственных колебаний упругого тела с затупленным пиком» Прикладная математика и механика, 83, № 2, с. 265-281 (2019)

Острие пика на поверхности упругого тела Ω порождает непрерывный спектр, провоцирующий волновые процессы в конечном объеме (“черные дыры” для упругих волн). Спектр тела Ω^h с затупленным пиком дискретный, но входящие в него нормальные собственные числа приобретают “странное поведение” при стремлении к нулю длины h обломанного кончика. В разных ситуациях обнаружены собственные числа, не покидающие малой окрестности фиксированной точки или наоборот ниспадающие вдоль вещественной оси с большой скоростью, но плавно опускающиеся на нижний порог непрерывного спектра тела Ω. Может случиться и хаотичное блуждание собственных чисел выше второго порога. Обнаружен новый механизм формирования непрерывного спектра тела Ω с острием из семейства дискретных спектров тел Ω^h с затупленным пиком, h>0.