Нигяр Э.С. «Динамика пластины с упруго присоединённой массой» Труды Московского авиационного института, № 111, http://trudymai.ru/published.php?ID=115111 (2020)

Рассмотрена задача о динамической нагрузке балки ударяющим телом в присутствии промежуточного демпфера – пружины заданной жёсткости. Целью исследования являлось определение совместного движения механической системы: балка-пружина-тело, пренебрегая массой пружины. Движение балки моделируется уравнениями цилиндрических колебаний пластины. Полученные уравнения для совместного движения системы балка–пружина–тело состоит из уравнений для прогиба балки и уравнения движения тела, с учётом жёсткости пружины. Система уравнений, моделирующая движение, состоит из уравнения в частных производных четвёртого порядка по координате и второго порядка по времени, одним из граничных условий которого, является обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка по времени. Задача решается методом интегрального преобразования Лапласа по времени. Для обращения полученного решения используется численный метод Дурбина. С помощью данного метода построены графики решений, позволяющие пронаблюдать поведение тела и вычислить прогиб балки в момент времени. Графики аналитического и численного решений совпадают для малых начальных времен. Также показана зависимость искомых функций от основных параметров задачи: жёсткости пружины и изгибной жёсткости балки. Из иллюстрирующих графиков видно, что функции прогиба балки и движения тела зависят от жёсткости пружины прямо пропорционально, а от изгибной жёсткости балки – обратно пропорционально.

Быкова Т.В., Евдокимова Е.В., Могилевич Л.И., Попов В.С. «Моделирование продольных волн в оболочке с физически квадратичной нелинейностью, заполненной жидкостью и окруженной упругой средой» Труды Московского авиационного института, № 111, http://trudymai.ru/published.php?ID=115113 (2020)

Развивается метод возмущений для моделирования волн деформаций на базе рассмотрения связанной задачи гидроупругости цилиндрической оболочки с квадратичной физической нелинейностью. Оболочка окружена упругой средой и заполнена вязкой несжимаемой жидкостью, рассматривая динамику которой учитываем инерцию ее движения. Показано, что наличие окружающей среды приводит к интегро-дифференциальному уравнению, обобщающему уравнение Кортевега–де Вриза, имеющему решение в виде уединенной волны – солитона. Наличие жидкости в оболочке добавляет в уравнения продольных волн деформаций член уравнения, который не позволяет найти точное решение. Поэтому, реализуется численное исследование, которое проводится с использованием современного подхода, основанного на универсальном алгоритме коммутативной алгебры, для интегро-интерполяционного метода. Вычислительный эксперимент показал, что инерция движения жидкости уменьшает скорость волны, а вязкостное трение жидкости уменьшает амплитуду волны.

Голдовский А.А., Фирсанов В.В. «Алгоритмы исследования ударного взаимодействия элементов авиационных конструкций» Труды Московского авиационного института, № 111, http://trudymai.ru/published.php?ID=115122 (2020)

Приведены результаты исследования ударных взаимодействий в авиационных конструкциях. Как правило, анализ ударных процессов происходит уже после совершившегося факта, например, обнаруженных вмятин, трещин, сколов и т.п. Данная задача является актуальной по причине необходимости стопроцентного обеспечения безопасности во время эксплуатации летательных аппаратов. Целью статьи является обобщение инженерных походов к исследованию причин, которые могут привести к ударному процессу в авиационных конструкциях.

Проценко П.А., Скрипников А.Н. «Методика оценивания точности определения параметров движения космического аппарата на окололунной орбите» Труды Московского авиационного института, № 111, http://trudymai.ru/published.php?ID=115201 (2020)

Сформулирована актуальность научной задачи оценивания точности определения параметров движения космического аппарата на окололунной орбите. Предложена методика оценивания точности определения параметров движения космического аппарата на окололунной орбите по измерениям текущих навигационных параметров, основанная на выборе технологии «последовательной работы» нескольких наземных радиотехнических средств на интервале видимой части витка. Представлена структурно-логическая схема и результаты применения методики при оценивании достижимой точности определения параметров движения окололунного космического аппарата по измерениям современных наземных радиотехнических средств.