Шигабутдинов Ф.Г., Мухутдинов Р.Ф. «Влияние несимметрично расположенных шпангоутов на поперечное волнообразование ортотропных цилиндрических оболочек конечной длины при продольном ударе» Труды X Международной Четаевской конференции. "Аналитическая механика, устойчивость и управление", (Казань, 12–16 июня 2012 г.). Т. 1. Секция 1. Аналитическая механика, с. 521-528 (2012)

Гашимов В.А. «Об одной задаче оптимизации успокоения колебаний пластины» Труды XI Международной Четаевской конференции. "Аналитическая механика, устойчивость и управление", (Казань, 14–18 июня 2017 г.). Т. 1. Секция 1. Аналитическая механика, с. 93-98 (2017)

Исследуется численное решение задачи успокоения колебаний тонкой пластины, описываемые уравнением гиперболического типа с диссипативным членом. Колебания пластины происходят в упругой среде в результате внешнего воздействия на него источника заданной мощности. Рассматриваемая задача заключается в минимизации времени погашения колебаний за счет оптимального управления точечными гасителями, количество которых задано, а их места (координаты) размещения, в отличие от многих ранее известных работ, оптимизируются. С целью применения численных методов оптимального управления первого порядка в работе получены формулы для градиента минимизируемого функционала как по управляющим воздействиям гасителей, так и по координатам точек размещения гасителей колебаний. Далее используется метод проекции сопряженного градиента. Предложен двухуровневый подход к решению задачи быстродействия: на верхнем уровне минимизируется время погашения, на нижним уровне при каждом заданном времени погашения оптимизируются места размещения и управляющие воздействия гасителей. На тестовых задачах проведены компьютерные эксперименты, проведен анализ полученных численных результатов.

Мухутдинов Р.Ф., Шигабутдинов А.Ф., Шигабутдинов Ф.Г. «Влияние форм и размеров местных дефектов на картину выпучивания цилиндрической ортотропной оболочки при продольном ударе» Международный научно–технический сборник «Теоретическая и прикладная механика», № 29, с. 65-68 (2014)

Результаты решения показывают, что волновой характер продольного нагружения существенным образом, и качественно, и количественно, влияет на формы изгибания цилиндрических оболочек. При этом прогибы оболочек чувствительны к изменению толщины оболочки. При малых размерах дефектов максимальный прогиб не концентрируется в области дефекта. Изменение геометрии распределения толщины по длине оболочки требует нового расчета в каждом случае.

Мухутдинов Р.Ф., Шигабутдинов Ф.Г. «Моделирование нелинейного выпучивания цилиндрической оболочки со стрингерами при продольном ударе с учетом неосесимметричности деформирования» Международный научно–технический сборник «Теоретическая и прикладная механика», № 30, с. 88-93 (2015)

Наличие стрингеров ведет к перераспределению поперечных волн: приводит к уменьшению относительных прогибов в усиленном сечении, но увеличивает прогибы в остальных сечениях оболочки. Картина изгибания оболочки существенно зависит от конкретного момента времени или, другими словами, от напряженного состояния оболочки в конкретный момент времени. В целом можно заключить, что при проектировании оболочек с усилениями необходимо проводить полное обследование конструкции на предмет перераспределения деформаций.

Мухутдинов Р.Ф., Шигабутдинов Ф.Г. «Математическая модель поперечных движений конической оболочки со стрингерами и шпангоутом при продольном ударе» Международный научно–технический сборник «Теоретическая и прикладная механика», № 31, с. 150-155 (2016)

Рассматриваются неосесимметричные движения изотропной конической оболочки, имеющей локальные изменения толщины в виде двух стрингеров и одного шпангоута, при продольном ударе, с учетом волнового характера передачи продольных деформаций по длине. Исследуется влияние стрингеров и шпангоута на картину прогибов.

Кобылкин И.Ф., Шакирзянова В.В. «Численное моделирование пробивания многослойной прозрачной брони» Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение, № 1, с. 16-28 (2020)

Показано, что основными причинами разрушения многослойного стеклопакета в процессе проникания в него высокоскоростного ударника являются высокие напряжения в зоне воздействия ударника и растягивающие напряжения, возникающие при изгибе слоев стекла на границах раздела. Интенсивное разрушение слоев стекла (кроме лицевого) начинается не от границы раздела с предыдущим слоем, а от границы раздела с последующим слоем в зоне действия растягивающих напряжений, возникающих из-за изгиба рассматриваемого слоя, и распространяется навстречу ударному воздействию. Малопрочный клеевой слой между слоями стекла задерживает и даже останавливает распространение волны разрушения из предыдущего слоя стекла в последующий. Анализ кривых торможения ударников в стеклопакетах одинаковой суммарной толщины показал, что более жесткое торможение ударник испытывает в моноблочной преграде и в преградах, состоящих из меньшего числа слоев.

Шибков А.А., Гасанов М.Ф., Золотов А.Е., Денисов А.А., Кочегаров С.С., Кольцов Р.Ю. «Высокоскоростные in situ-исследования корреляций между формированием полос деформации и акустическим откликом в алюминий-магниевом сплаве» Кристаллография, 65, № 4, с. 553-561 (2020)

Динамику деформационных полос в алюминий-магниевом сплаве исследовали синхронно двумя in situ-методами: методом акустической эмиссии (АЭ) и высокоскоростной видеосъемкой со скоростью 20 000 кадров/с поверхности образца, деформируемого с заданной скоростью роста напряжения σ₀. Установлено, что полоса зарождается в случайной позиции на боковой поверхности плоского образца и в форме иглообразного зародыша растет под углом около 60° к оси растяжения со скоростью движения вершины до ∼10 м/с. Зарождение, рост и выход на противоположную боковую поверхность зародыша полосы сопровождаются широкополосным сигналом АЭ в полосе частот ∼10²–10⁶ Гц. Низкочастотная составляющая сигнала АЭ в полосе ∼0.1–1 кГц связана с макроскопическим поведением полосы, а высокочастотная – в полосе ∼0.1–1 МГц несет информацию о мезоскопических событиях, связанных со скачками скорости вершины зародыша полосы и его выходом на внешнюю поверхность образца. Обсуждаются механизмы генерирования сигналов АЭ.

Левин В.А., Зингерман К.М., Вершинин А.В., Подпружников И.А. «Подход к исследованию распространения упругих волн в решетчатых структурах, образованных стержнями переменной кривизны» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 161, № 3, с. 365-376 (2019)

Исследовано влияние структурной неоднородности решетчатых конструкций на распространение упругих волн в них. Моделирование осуществлено в рамках механики деформируемого твердого тела на основе балочной модели плоских решетчатых структур с криволинейными упругими балками варьируемой кривизны. Изготовление таких структур возможно с использованием аддитивных технологий. Расчеты выполнены методом конечных элементов в системе инженерного прочностного анализа Фидесис. Исследовано распространение волн в решетчатых структурах двух типов: лифтовой и звездчато-круговой решетках. Выполнено сопоставление результатов для решеток с равномерно изогнутыми стержнями и решеток, кривизна стержней которых меняется в определенном направлении. Проанализировано влияние частоты колебаний на распространение упругих волн в решетчатых структурах.

Шибков А.А., Желтов М.А., Гасанов М.Ф., Золотов А.Е., Денисов А.А., Кочегаров С.С. «Исследование высокочастотной акустической эмиссии в ходе прерывистой ползучести алюминий-магниевого сплава» Журнал технической физики, 90, № 10, с. 1694-1701 (2020)

Формирование полос макролокализованной деформации в условиях прерывистой ползучести исследовали методами акустической эмиссии (АЭ) и высокоскоростной видеосъемки. Установлено, что наиболее быстрые стадии формирования полосы деформации, связанные с ее выходом на поверхность и последующим ускоренным расширением, сопровождаются генерированием всплеска сигнала АЭ в полосе ∼0.05–1 MHz. Скрытые корреляции в сложной структуре акустического всплеска исследовали методами статистического и фрактального анализа. Установлена связь между огибающей акустического всплеска и скоростью изменения силового отклика, вызванного формированием одиночной полосы деформации. Ключевые слова: прерывистая деформация, ползучесть, акустическая эмиссия, полоса деформации, фрактальная структура, алюминий-магниевый сплав.

Зубов Л.М. «Универсальные решения нелинейной теории дислокаций для упругого цилиндра» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 120-130 (2020)

Для упругого изотропного несжимаемого материала общего вида найден ряд точных решений о больших деформациях кручения и растяжения–сжатия сплошного кругового цилиндра с учетом распределенных дислокаций. Получены явные формулы, определяющие влияние дислокаций на зависимости крутящего момента и продольной силы от угла закручивания и осевого удлинения. Основные результаты сформулированы в виде, допускающем экспериментальную проверку.