Богульский И.О., Волчков Ю.М. «Численное решение задач деформирования упругих тел при импульсном нагружении» Прикладная механика и техническая физика, 61, № 4, с. 128-140 (2020)

С использованием явных алгоритмов численного решения, основанных на нескольких локальных аппроксимациях каждой из искомых функций линейными полиномами, исследуются три способа аппроксимации младших недифференциальных членов в уравнениях динамических задач механики деформируемых тел. При построении алгоритма формулируются дополнительные уравнения, основанные на законе сохранения энергии. Изучены свойства предлагаемых схем: диссипативность, монотонность и устойчивость. Приводятся результаты численного решения задачи о деформировании упругой пластины с постоянными по ее толщине деформациями сдвига (модель Тимошенко). Результаты численного решения задачи о деформировании упругого диска при импульсном нагружении сравниваются с аналитическим решением этой задачи.