Дмитриев К.В., Румянцева О.Д. «Особенности решения прямой и обратной задач рассеяния для неоднородностей малого волнового размера» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 494, № 1, с. 13-20 (2020)

Акустическое поле, рассеянное на одиночной неоднородности, состоит из компонент различного порядка мультипольности. Для симметричных неоднородностей и слабоконтрастных неоднородностей малого волнового размера эти компоненты связаны с мультипольными компонентами исходного падающего поля с помощью набора коэффициентов рассеяния. Установлено, что область допустимых значений каждого из этих коэффициентов на комплексной плоскости представляет собой круг при наличии поглощения в неоднородности и окружность – в его отсутствии. Решение обратной задачи с целью восстановления упомянутой неоднородности может сталкиваться с трудностями, поскольку в результате многократного рассеяния избыточно расширяется пространственный спектр вторичных источников, и привносится ошибка в результаты восстановления. На комплексной области установлены множества значений коэффициента монопольного рассеяния, при которых этот эффект проявляется в наибольшей степени.