Гурбатов С.Н., Пелиновский Е.Н. «О вероятностных распределениях римановой волны и интеграла от нее» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 493, № 1, с. 18-22 (2020)

Исследуются статистические характеристики римановой волны и интеграла от нее. Такие задачи возникают в физике распространения фронтов, в частности, при накате водяного вала на берег, фронта пламени и фазовых поверхностей. С использованием связи лагранжева и эйлерова статистического описания получены общие выражения для вероятностных распределений скорости движения фронта и его смещения. Показано, что для нахождения вероятностного распределения смещения необходимо знать совместное вероятностное распределение смещения, скорости и ускорения на входе нелинейной среды. С использованием идеи о вероятности как времени нахождения сигнала в определенном интервале рассчитаны характеристики волн после обрушения.