Стогний П.В., Хохлов Н.И., Петров И.Б. «Моделирование волновых процессов в геологических трещиноватых средах с использованием модели Шонберга» Прикладная математика и механика, 84, № 3, с. 375-386 (2020)

Для описания поведения геологических сред с наличием трещин Шонбергом была разработана механико-математическая модель, получившая применение в работах, связанных с сейсморазведкой нефтяных месторождений. В представленной работе предлагается использование этой модели при расчетах волновых процессов в геологических средах с помощью сеточно-характеристического метода. Искомыми функциями при этом являются компоненты вектора скорости и тензора напряжений в точках расчетной сетки на границе с трещиной. Проведены расчеты распространения сейсмического импульса в однородной упругой среде с трещиной для предельного случая полного отражения волнового фронта от границы трещины. Проведены сравнительные расчеты характеристик волнового поля с использованием моделей Шонберга и двухбереговой трещины с помощью сеточно-характеристического метода. Результаты расчетов показали удовлетворительное соответствие результатов, полученных по обеим используемым моделям.