Козлов В.В., Павлов В.П., Сергеев А.Г. «Владимир Андреевич Стеклов (1863–1926)» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 289, с. 7-16 (2015)

Представлен краткий очерк жизни и деятельности академика РАН Владимира Андреевича Стеклова, имя которого носит Математический институт РАН. Очерк подготовлен к 150-летнему юбилею ученого. Главным источником сведений о жизни и деятельности В.А. Стеклова, о его становлении как личности, математика и общественного деятеля послужили для авторов “Воспоминания” Владимира Андреевича, изданные в 1991 г. Ленинградским отделением ИИЕТ АН СССР (Научное наследство; Т. 17). Особое внимание уделено решающей роли В.А. Стеклова в становлении Российской академии наук как правопреемника Императорской Санкт-Петербургской академии наук и ее трансформации в АН СССР. Сведения о деятельности В.А. Стеклова в этом направлении основаны на архивных материалах РАН и сборнике документов "Организация науки в первые годы советской власти (1917–1925)", изданном Ленинградским отделением ИИЕТ АН СССР в 1968 г. Кроме того, дан краткий обзор научных результатов В.А. Стеклова в области математической физики и механики.

Демидов С.С. «Владимир Стеклов: математик на рубеже двух эпох» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 289, с. 17-30 (2015)

Освещается роль В.А. Стеклова в развитии математических исследований в России, в становлении российского математического сообщества и его профессиональных институтов. Особенное внимание уделяется его деятельности в советский период, когда в условиях слома старого государственного устройства и строительства нового правопорядка ему удалось сохранить Академию наук, определить ее важное место в структуре советского государства, а также заложить основы институализации математической жизни страны, существенным элементом которой стал Физико-математический институт АН СССР, из которого вырос нынешний Математический институт его имени.

Виноградова Т.П. «Академик В.А. Стеклов: формирование личности (нижегородский период)» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 289, с. 31-40 (2015)

Освещается нижегородский период жизни академика В.А. Стеклова, его детство и юность. Новизна и характер изложения представленной информации обусловлены тем, что автор этой публикации приходится дальней родственницей литературному критику и публицисту Н.А. Добролюбову. В ее книге “Нижегородская интеллигенция: Вокруг Н.А. Добролюбова” особое место отводится В.А. Стеклову, сыну одной из младших сестер Николая Александровича – Екатерины. Академик не только родственно был близок Добролюбову, но духовно и нравственно. Именитый дядя оставался для Стеклова кумиром до конца дней – отсюда и его желание быть похороненным рядом с ним на Волковом кладбище. Высокие качества патриота и гражданина были заложены в будущего академика в детстве и получили развитие в нижегородский период его жизни.

Гущин А.К. «Труды В.А. Стеклова по уравнениям математической физики и развитие его результатов в этой области» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 289, с. 145-162 (2015)

Дается расширенное изложение доклада автора на Международной конференции “Современные проблемы математики, механики и математической физики”, посвященной 150-летию со дня рождения Владимира Андреевича Стеклова. Приводится краткое описание основных трудов В.А. Стеклова по разрешимости краевых задач для уравнений математической физики и последующего развития этой тематики. Основное внимание уделяется постановкам задачи Дирихле и условиям на область и заданные функции, при которых справедливы теоремы о разрешимости.

Ильичев А.Т. «Уединенные волновые пакеты и темные солитоны на поверхности раздела вода–лед» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 289, с. 163-177 (2015)

Статья посвящена исследованию некоторых свойств фокусировки и дефокусировки несущих волн в водоемах с горизонтальным дном под ледяным покровом. Форма и распространение волн в таких водоемах описывается полной системой 2D-уравнений Эйлера. Ледяной покров моделируется упругой пластиной Кирхгофа–Лява и имеет значительную толщину, так что инерция пластины учитывается при формулировке модели. В уравнениях Эйлера присутствует дополнительное давление от упругой пластины, свободно плавающей на поверхности жидкости. Свойства фокусировки, очевидно, тесно связаны с существованием так называемых уединенных волновых пакетов, скорость огибающих для которых (групповая скорость) равна скорости наполнения (фазовая скорость). В случае дефокусировки уединенные волновые пакеты замещаются так называемыми темными солитонами. Упомянутые семейства уединенных волн параметризованы скоростью распространения волны и ответвляются от состояния покоя. Исследована зависимость существования уединенных волновых пакетов и темных солитонов от глубины водоема.

Куликовский А.Г., Чугайнова А.П. «Ударные волны в упругопластических средах со структурой, определяемой процессом релаксации напряжений» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 289, с. 178-194 (2015)

Изучаются нелинейные волны в среде Максвелла, в которой возникают остаточные деформации и упрочнение. Свойства среды заданы так, что при медленных процессах с характерными временами, много большими времени релаксации напряжений, среда ведет себя как упругопластическая. Исследуются непрерывные бегущие волны в виде сглаженных ступенек, которые рассматриваются как структуры разрывов в упругопластической среде. Продемонстрирована зависимость соотношений на разрывах от задания процесса релаксации напряжений, происходящих в структуре разрывов.

Павлов В.П. «Теория возмущений для тензора напряжений в теле Луны с учетом приливных эффектов» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 289, с. 195-205 (2015)

На основе сейсмических данных проекта “Аполло” показано, что для их обработки и получения на их основе сведений о механических параметрах тела Луны с 10%-й точностью применима линейная теория упругости. В ее рамках получена теоретическая формула для зависимости давления от глубины в теле Луны с учетом приливных эффектов, а также теоретическая зависимость вариаций плотности свободной энергии, вызванной приливными эффектами, от широты и глубины. При этом всюду учитывается вклад сдвиговых напряжений. Оказывается, что главный вклад дают земные приливы. Оценки диссипации энергии приливных колебаний показывают, что ее, безусловно, хватает на объяснение того, откуда берется энергия, выделяемая в глубокофокусных лунотрясениях.