Толоконников Л.А., Ларин Н.В. «Рассеяние цилиндром с неоднородным покрытием звуковых волн, излучаемых линейным источником, в плоском волноводе» Математическое моделирование, 33, № 8, с. 97-113 (2021)

Статья посвящена математическому моделированию акустического поля, рассеянного абсолютно жестким круговым цилиндром с непрерывно-неоднородным упругим покрытием, помещенным в плоский волновод, заполненный идеальной жидкостью. Плотность и модули упругости материала покрытия описываются непрерывными функциями радиальной координаты. Одна из границ волновода является идеальной (абсолютно жесткой или акустически мягкой), а другая сколь угодно мало отличается от идеальной. Первичное поле возмущений представляет собой гармоническую звуковую волну, излучаемую линейным источником. Акустическое поле в волноводе ищется в виде суммы вкладов от источника и рассеивателя. Вклад от рассеивателя определяется на основе решения задачи дифракции цилиндрической звуковой волны на жестком цилиндре с непрерывно-неоднородным упругим покрытием в свободном пространстве. Используя интегральную форму записи цилиндрической волны и интегральное представление волновых цилиндрических функций через декартовы базисные решения уравнения Гельмгольца, вклады от источника и рассеивателя находятся в виде суперпозиции плоских волн с учетом многократного отражения от границ волновода. Представлены результаты расчетов акустического поля в волноводе, когда одна граница волновода является абсолютно жесткой, а другая – незначительно отличается от акустически мягкой. Показано, что с помощью неоднородного покрытия можно изменять звукоотражающие свойства цилиндрического тела в волноводе.