Тимушев С.Ф., Федосеев С.Ю. «Об одном подходе к определению источника вихревого звука» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника, № 64, с. 43-53 (2020)

Работа состоит из пяти подразделов. В первом подразделе даны ответы на вопросы об актуальности, прикладном значении исследования, а также о необходимости разработки новых подходов, позволяющих в инженерной практике осуществлять моделирование вихревых структур. Во втором подразделе рассмотрены некоторые математические модели и подходы, применяемые при решении задач динамики вихрей. Третий подраздел посвящен решению задачи определения основных параметров потока в ядре вихревого кольца при заданных его геометрических размерах. Показано, что турбулентное вихревое кольцо получается как результат взаимодействия двух вихревых колонн. Четвертый подраздел посвящен способам, позволяющим охарактеризовать концентрированный вихрь как источник акустических колебаний. В качестве объекта исследований рассмотрено течение в ядре турбулентного вихревого кольца. Принято, что ядро вихревого кольца имеет форму тора. Предложен подход, позволяющий установить строгое соответствие между основными параметрами потока и формой вихревого кольца. Целью работы является получение параметров потока в ядре вихревого кольца с последующей подстановкой их в акустико-вихревое уравнение для анализа источника акустических колебаний. Также необходимо показать наличие структуры в вихревом кольце, соответствующей некоторой точечной симметрии, и, таким образом, отказаться от представления о круговой симметрии ядра вихревого кольца. Предлагаемый подход основан на утверждении, что вихревое кольцо можно представить как множество, сформированное по «правилу», определяющему пространственную геометрическую форму. В результате предложен подход для анализа вихревого кольца как источника акустических колебаний, а также сформулировано и теоретически обосновано, что ядро турбулентного вихревого кольца, имеющего форму тора, может рассматриваться как результат взаимодействия двух вихревых колонн. Ключевые слова: вихрь, вихревое кольцо, вихревой звук, тор, ядро вихря, вихревая скорость, декомпозиция вектора скорости, акустический источник, уравнение Эйлера, уравнение Навье–Стокса, частные производные.