Мижидон А.Д., Харахинов А.В. «Гибридная система дифференциальных уравнений, описывающая системы твердых тел, прикрепленных к балке Тимошенко» Вестник Бурятского Государственного Университета. Математика, информатика, № 1, с. 65-77 (2019)

Для одного класса механических систем, состоящих из системы взаимосвязанных твердых тел, упруго прикрепленных к балке Тимошенко, предлагается обобщенная математическая модель, описываемая гибридной системой дифференциальных уравнений, заданной структуры. Для обобщенной математической модели разработаны теоретические основы исследования свободных колебаний, в частности, аналитико-численный метод построения частотного уравнения, основанный на рассмотрении краевой задачи для соответствующей гибридной системы дифференциальных уравнений. При этом собственные частоты по существу являются собственными значениями, при которых существует решение краевой задачи. Приведен расчетный пример, который показывает достоверность и универсальность предложенного метода исследования свободных колебаний механических систем, представляющих собой системы взаимосвязанных твердых тел, прикрепленных упругими связями к балке Тимошенко.