Фролов А.А., Чижонков Е.В. «Об опрокидывании медленной необыкновенной волны в холодной магнитоактивной плазме» Математическое моделирование, 33, № 6, с. 3-16 (2021)

Исследовано влияние внешнего магнитного поля на плоские релятивистские нелинейные колебания и волны. Для инициализации медленной необыкновенной волны в магнитоактивной плазме использован способ построения недостающих начальных условий на основе решения линейной задачи методом Фурье. С целью численного моделирования нелинейной волны построена схема метода конечных разностей второго порядка точности типа МакКормака. Показано, что при учете внешнего магнитного поля ленгмюровские колебания трансформируются в медленную необыкновенную волну. При этом скорость волны увеличивается с ростом внешнего постоянного поля, что способствует выносу энергии из первоначальной области локализации колебаний. По этой причине, начиная с некоторого критического значения внешнего поля, эффект опрокидывания уже перестает наблюдаться, то есть формируется глобальное по времени гладкое решение.

Болдарев А.С., Гасилов В.А., Круковский А.Ю., Повещенко Ю.А. «Методика решения задач магнитной гидродинамики в квазилагранжевых переменных» Математическое моделирование, 33, № 6, с. 17-30 (2021)

Представлен метод численного решения одномерных задач магнитной гидродинамики (МГД) с учетом объемных потерь либо источников массы. Исходная система уравнений МГД записывается в квазилагранжевых переменных, определяемых по начальному распределению вещества. Построено семейство неявных полностью консервативных разностных схем. Апробация разработанной методики выполнена путем вычислительных экспериментов на задачах, для которых существуют автомодельные решения. Компьютерная 1D модель на основе квазилагранжевого подхода может быть полезна как средство экономных оценочных расчетов с частичным учетом эффектов, обусловленных двумерным или трехмерным движением вещества.

Суков С.А. «Параллельный алгоритм моделирования газодинамических течений на смешанных локально адаптивных сетках» Математическое моделирование, 33, № 6, с. 31-44 (2021)

Представлен параллельный алгоритм моделирования пространственных газодинамических течений на смешанных локально адаптивных сетках с элементами типа тетраэдр, призма, пирамида и гексаэдр. За основу алгоритма взят конечно-объемный метод моделирования системы уравнений Навье–Стокса повышенного порядка точности с полиномиальной реконструкцией переменных и явным интегрированием по времени. Распределенный алгоритм для гетерогенных вычислительных систем разработан с использованием программных моделей MPI, OpenMP и CUDA. Приводятся результаты расчета задач сверхзвукового обтекания и параметры эффективности программного обеспечения.

Головизнин В.М., Соловьев А.В. «Диссипативные и дисперсионные свойства разностных схем для линейного уравнения переноса на меташаблоне 4×3» Математическое моделирование, 33, № 6, с. 45-58 (2021)

Статья посвящена презентации нового информационного ресурса в сети Internet – базы знаний по диссипативным и дисперсионным свойствам разностных схем для простейшего линейного уравнения переноса, охватывающей 2113 схем от первого порядка аппроксимации до десятого, которые могут быть получены на вычислительном шаблоне из четырех расчетных узлов на трех слоях по времени. Информационный массив, содержащий паспорта всех этих схем, размещен на сайте Лаборатории индустриальной математики ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова по адресу http://lim.cmc.msu.ru/index.php?id=86. Паспорт разностной схемы содержит коэффициенты характеристических уравнений, область устойчивости и диссипативные и дисперсионные поверхности. Дружественный графический интерфейс пользователя позволяет в интерактивном режиме осуществлять поиск паспортов по вычислительным шаблонам. В качестве примера приведены диссипативные и дисперсионные поверхности некоторых схем, имеющих различные порядки аппроксимации.

Иванова А.С., Кириллов А.Н. «Численное моделирование периодического процесса, сохраняющего видовую структуру биосообщества» Математическое моделирование, 33, № 6, с. 59-72 (2021)

Рассматривается модель, описывающая взаимодействие хищников и жертв на некотором участке. Причем популяция жертв не покидает участок, а популяция хищников мигрирует с участка при недостаточном количестве пищевого ресурса. Присутствие или отсутствие популяции хищников на участке определяется значением функции, имеющей смысл пищевой привлекательности участка для популяции хищников. Исследуемая модель представляет собой систему трех дифференциальных уравнений, два из которых описывают динамику численностей хищников и жертв, одно – динамику пищевой привлекательности участка. Решается задача сохранения видовой структуры биосообщества участка за счет изъятия особей. Под видовой структурой биосообщества понимается совокупность видов и типов взаимодействий между ними. Представлена модель периодического процесса внешнего воздействия, сохраняющего видовую структуру биосообщества. Разработан численный метод и создана программа, реализующие построенную модель. Приведены результаты тестирования программы.

Казаков А.А., Ломовицкий П.В., Хлюпин А.Н. «Гибридный алгоритм для задач автоматизированной адаптации гидродинамических моделей с использованием трассерных исследований» Математическое моделирование, 33, № 6, с. 73-87 (2021)

Представлен гибридный алгоритм для решения совместных обратных задач, разработанный на основе стохастического алгоритма оптимизации sNES и техники построения Adjoint-градиента. Эффективность алгоритма проверена на задачах адаптации полей пористости и проницаемости по историческим данным разработки и по результатам трассерных исследований. Численно моделируется распространение пассивной примеси и течение флюида в пласте. Использование предложенного гибридного алгоритма позволило значительно снизить число вызовов симулятора для достижения сопоставимого качества адаптации.

Мошинский А.И. «Диффузионная модель для описания стационарной работы биохимического реактора при учете релаксационного переноса вещества» Математическое моделирование, 33, № 6, с. 88-106 (2021)

Рассматривается нелинейная краевая задача, описывающая работу проточного биохимического реактора при учете релаксации потока вещества. В качестве источника вещества принят логистический закон. Разыскиваются нетривиальные решения при однородных граничных условиях. За основу анализа взята предельная форма уравнений релаксационной модели. Анализируется смена режимов работы реакторов при наличии двух решений уравнений процесса.

Алгазин С.Д. «Вычислительный эксперимент в задаче о флаттере прямоугольной пластины» Математическое моделирование, 33, № 6, с. 107-116 (2021)

Рассматривается флаттер прямоугольной пластины при произвольном направлении вектора скорости относительно сторон пластины. Построен численный алгоритм без насыщения для решения соответствующей задачи на собственные значения. Приведены результаты расчётов критической скорости флаттера и приближённая формула для критической скорости, которая при заданном направлении вектора скорости потока зависит от двух безразмерных параметров: безразмерной скорости звука в пластине и безразмерной толщины пластины.