Боднарь Т.А. «Установившиеся волны на поверхности жидкости переменной глубины» Прикладная механика и техническая физика, 62, № 4, с. 3-8 (2021)

Получено интегральное уравнение Некрасова, описывающее стационарное течение идеальной несжимаемой жидкости со свободной поверхностью над неровным дном с волнообразным профилем. Разработан численный метод решения этого уравнения при координатах профиля дна, заданных в плоскости комплексной переменной z=x+iy.

Зайцев А.И., Козелков А.С., Куркин А.А., Пелиновский Е.Н., Талипова Т.Г., Яличнер А. «Моделирование цунами в Черном море» Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № 3, с. 27-45 (2002)

Обсуждается проблема цунами для бассейна Черного моря, где произошло 22 события, из них 9 в последнем столетии. Численное моделирование в рамках теории мелкой воды проведено для двух событий: Анапское (1905 г.) и Судакское (1869 г.). Получено рас-пределение высот волн в различных пунктах побережья и расчетные мареограммы для обоих событий. Результаты расчетов сопоставляются с известными данными. Обсуждаются основные особенности проявления цунами в прибрежной зоне при разных расположениях источника.

Полухина О.Е. «Поверхностные волны в стратифицированном океане со сдвигом скорости» Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № 2, с. 126-138 (2001)

Волны в океане, произвольно стратифицированном по плотности и течению, описаны с точностью до второго порядка теории возмущений нелинейным эволюционным уравнением, являющимся расширением уравнения Кортевега–де Вриза. Влияние стратификации и сдвига скорости на параметры поверхностных волн обсуждается на конкретном примере двухслойной жидкости.

Куркин А.А. «Каноническая теория баротропных волн Россби в параболоиде» Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № 2, с. 176-187 (2001)

Решена задача Гамильтонова описания баротропных волн Россби произвольной амплитуды в тонком слое жидкости с конфигурацией параболоида вращения. Система с такой геометрией представляет интерес в связи с использованием вращающихся параболоидальных установок в лабораторных экспериментах по моделированию нелинейных волн и вихрей в геофизике (волны Россби) и в плазме (дрейфовые волны). Найдено преобразование к нормальным каноническим переменным. На этой основе в приближении жесткой крышки получено выражение для матрицы трехволнового взаимодействия и проанализирована устойчивость квазимонохроматических пакетов волн Россби по отношению к эффектам трех- и четырехволнового взаимодействий рассматриваемых волн. Проведены оценки инкрементов развития распадной и модуляционной неустойчивостей при типичных параметрах возбуждаемых волн.